해설 보기
정답1극당 자속은 0.02[Wb]입니다.
핵심 개념
직류기 유기기전력 공식과 중권의 병렬회로 수
직류 발전기의 유기기전력은 E = (P·Z·φ·N)/(60·a) [V]로 계산합니다. 여기서 P는 극수, Z는 전기자 총 도체수, φ는 1극당 자속[Wb], N은 회전속도[rpm], a는 전기자 권선의 병렬회로 수입니다. 이때 권선법에 따라 a가 달라지는 점이 핵심입니다. 단중 중권(重卷)은 a = P로 극수와 병렬회로 수가 같고, 단중 파권(波卷)은 극수와 관계없이 항상 a = 2입니다. 이 문제처럼 단중 중권이면 P와 a가 약분되어 E = Z·φ·N/60이라는 간단한 식이 되므로, 극수 8은 실제 계산에서 상쇄되는 함정 조건입니다.
선지별 해설
①0.01[Wb]를 대입하면 E = 500 × 0.01 × 600/60 = 50[V]가 되어 주어진 100[V]의 절반에 그칩니다. 병렬회로 수 a를 중권인데도 2로 잘못 놓거나 자속을 두 배로 나눈 경우 나오는 오답입니다.
②0.015[Wb]를 대입하면 E = 500 × 0.015 × 600/60 = 75[V]로 100[V]에 미치지 못합니다. 공식상 자속과 기전력은 정비례하므로 100[V]를 만들려면 0.02[Wb]가 되어야 합니다.
③단중 중권이므로 a = P = 8이고, E = (P·Z·φ·N)/(60·a) = Z·φ·N/60이 됩니다. 100 = 500 × φ × 600/60 = 5,000φ 이므로 φ = 0.02[Wb]입니다. 따라서 이 선지가 정답입니다.
④0.025[Wb]를 대입하면 E = 500 × 0.025 × 600/60 = 125[V]로 주어진 100[V]를 초과합니다. 회전속도나 도체수를 잘못 대입했을 때 나오는 값입니다.
해설 보기
정답회전자 저항 손실은 (4πf/P)·s·T [W]입니다.
핵심 개념
유도 전동기의 2차 입력·출력·2차 동손의 비례 관계
3상 유도 전동기에서 2차 입력 P2, 기계적 출력 Pm, 2차 저항손(회전자 동손) Pc2는 항상 P2 : Pm : Pc2 = 1 : (1-s) : s 의 관계를 가집니다. 즉 Pc2 = s·P2이고 Pm = (1-s)·P2입니다. 여기에 토크 T는 동기속도 기준으로 P2 = ωs·T로 표현되는데, 동기 각속도는 ωs = 2π·Ns/60이고 Ns = 120f/P[rpm]이므로 ωs = 4πf/P [rad/s]가 됩니다. 따라서 2차 입력은 P2 = (4πf/P)·T가 되고, 회전자 저항손은 여기에 슬립 s를 곱한 값이 됩니다. 기계적 손실을 무시하면 토크는 동기 각속도로 나누든 회전자 각속도로 나누든 동일한 값이라는 점을 이용하는 것이 풀이의 핵심입니다.