해설 보기
정답산술평균 3, 중앙값 3, 최빈값 3이므로 합은 9입니다.
핵심 개념
대푯값 3형제 — 산술평균·중앙값·최빈값
자료의 중심을 나타내는 대푯값에는 산술평균, 중앙값, 최빈값이 있습니다. 산술평균은 모든 관측값의 합을 자료 개수로 나눈 값이고, 중앙값은 자료를 크기순으로 정렬했을 때 한가운데 오는 값으로 자료 개수가 짝수이면 가운데 두 값의 평균을 씁니다. 최빈값은 가장 자주 나타나는 값입니다. 이 문제는 세 대푯값을 각각 정확히 구해 더하는 단순 계산 문항이므로, 정렬을 빠뜨리지 않는 것과 짝수 개일 때 중앙값 처리를 실수하지 않는 것이 핵심입니다.
선지별 해설
①합이 7이 되려면 세 대푯값 중 하나가 1 이하여야 하는데, 실제 산술평균·중앙값·최빈값은 모두 3이므로 7이 될 수 없습니다.
②중앙값을 정렬하지 않고 원자료 4번째·5번째 값(3과 2)으로 잘못 계산하면 2.5가 나와 8.5 부근이 되지만, 정렬 후 계산하면 중앙값도 3이므로 8은 답이 아닙니다.
③총합 24를 자료 개수 8로 나누면 산술평균은 3입니다. 정렬하면 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 6이므로 4번째와 5번째 값의 평균인 (3+3)/2 = 3이 중앙값이고, 3이 세 번으로 가장 많이 나오므로 최빈값도 3입니다. 따라서 3+3+3 = 9입니다.
④세 대푯값이 모두 3으로 일치하므로 합은 정확히 9이며, 10이 되려면 어느 하나가 4여야 하는데 그런 값은 없습니다.
해설 보기
정답층이나 군집, 추출 간격에 대한 언급 없이 전국 유권자에서 그냥 무작위로 뽑았으므로 단순임의추출법입니다.
핵심 개념
확률표본추출법의 유형 구분
확률표본추출법은 모집단 명부를 다루는 방식에 따라 네 가지로 나뉩니다. 단순임의추출법은 모집단의 모든 개체가 뽑힐 확률이 같도록 아무 층·군집 구분 없이 무작위로 뽑는 방법입니다. 층화추출법은 모집단을 성별·연령·지역처럼 동질적인 층으로 나눈 뒤 각 층에서 따로 뽑는 방법이고, 군집추출법은 모집단을 여러 군집으로 나눈 뒤 일부 군집을 통째로 뽑아 조사하는 방법입니다. 계통추출법은 명부에서 첫 표본만 무작위로 정하고 이후 일정 간격 k마다 뽑는 방법입니다. 사례에서 어떤 사전 구분이나 간격이 언급되는지를 보고 판별하면 됩니다.