해설 보기
정답전하량 곱이 6배, 거리 제곱이 4배가 되어 힘은 6/4 = 1.5F가 됩니다.
핵심 개념
쿨롱의 법칙 — 전하량 곱에 비례, 거리 제곱에 반비례
진공 중 두 점전하 사이에 작용하는 정전기력은 쿨롱의 법칙 F = (1/4πε₀)·Q₁Q₂/r² 로 주어집니다. 힘의 크기는 두 전하량의 곱에 비례하고, 두 전하 사이 거리의 제곱에 반비례한다는 것이 핵심입니다. 따라서 전하량이나 거리가 몇 배로 바뀌었는지만 알면 굳이 상수를 대입하지 않고 비례식만으로 답을 낼 수 있습니다. 특히 거리는 제곱으로 들어가므로 2배 멀어지면 힘은 1/2이 아니라 1/4로 줄어든다는 점을 놓치면 안 됩니다.
선지별 해설
①F′ = k(2Q₁)(3Q₂)/(2r)² = (6/4)·kQ₁Q₂/r² = 1.5F 로, 전하량 배율과 거리 제곱 배율을 모두 정확히 반영한 값이므로 옳습니다.
②2F가 되려면 전하량 곱이 8배여야 하지만 실제로는 2×3 = 6배에 그치므로 계산과 맞지 않습니다.
③3F는 거리를 제곱하지 않고 그냥 2로만 나누었을 때(6/2) 나오는 값으로, 거리 제곱 반비례를 놓친 오답입니다.
④6F는 전하량 곱 6배만 반영하고, 거리가 2배로 멀어져 힘이 1/4로 줄어드는 효과를 전혀 고려하지 않은 값입니다.
해설 보기
정답부호를 포함해 (+2) + (−1) + (+3) = +4 [μC]가 됩니다.
핵심 개념
가우스 법칙 — 폐곡면 내부 전하의 대수합
가우스 법칙에 따르면 폐곡면을 통과하는 전속(전기력선)은 오직 그 폐곡면 내부에 들어 있는 전하량의 총합에 의해서만 결정됩니다. 여기서 말하는 총 전하량은 크기만 더하는 산술합이 아니라, 양전하는 +로 음전하는 −로 부호를 붙여 더하는 대수합입니다. 또한 내부 전하가 폐곡면 안 어디에 놓여 있는지, 폐곡면의 모양이 어떤지는 결과에 영향을 주지 않으며, 폐곡면 바깥에 있는 전하는 내부 총 전하량에 전혀 기여하지 않습니다.