해설 보기
정답이 구간은 왕복이 섞여 이동 거리(16m)와 변위(4m)가 달라 평균 속력과 평균 속도가 같지 않습니다.
핵심 개념
위치-시간 그래프와 평균 속력·평균 속도
직선 운동에서 '이동 거리'는 실제 지나온 경로의 총 길이이고, '변위'는 처음 위치에서 나중 위치까지의 직선 변화량입니다. 평균 속력은 이동 거리를 시간으로 나눈 값이고, 평균 속도는 변위를 시간으로 나눈 값입니다. 위치-시간 그래프에서 어느 한 점의 접선 기울기는 그 순간의 속도(순간 속력)를 나타냅니다. 이 문제의 물체는 0초에서 출발해 6초에 10m로 최대가 되었다가 10초에 4m로 되돌아오므로, 왕복이 섞여 이동 거리와 변위가 서로 다릅니다.
선지별 해설
①6초에서 위치가 최댓값(10m)이라 그래프의 접선 기울기가 0이므로 순간 속력은 0입니다. 옳은 설명입니다.
②0~6초에 10m 올라갔다가 6~10초에 10m에서 4m로 6m 내려오므로 이동 거리는 10+6=16m입니다. 옳은 설명입니다.
③평균 속력=이동거리/시간=16/10=1.6m/s이고, 평균 속도의 크기=변위/시간=4/10=0.4m/s로 서로 다릅니다. 따라서 둘이 같다는 설명은 틀렸으며 이 문항의 정답입니다.
④변위는 나중 위치 4m에서 처음 위치 0m를 뺀 4m이므로 평균 속도의 크기는 4/10=0.4m/s입니다. 옳은 설명입니다.
해설 보기
정답W=Q/2이므로 열효율은 W/Q=(Q/2)/Q=50%입니다.
핵심 개념
열기관의 열효율과 열역학 법칙
열기관은 고열원에서 Q의 열을 받아 W의 일을 하고 저열원으로 q의 열을 버립니다. 에너지 보존에 따라 Q=W+q가 성립하며, 열효율은 e=W/Q로 정의됩니다. 이 문제는 q=Q/2로 주어졌으므로 W=Q-q=Q-Q/2=Q/2가 되어, 방출열과 한 일이 모두 Q/2로 같습니다. 열역학 제2법칙에 따라 저열원으로의 열 방출 없이 받은 열을 모두 일로 바꾸는 열효율 100% 기관은 만들 수 없습니다.
선지별 해설