해설 보기
정답에너지의 차원은 [ML²T⁻²]인데 [MT⁻¹L⁻²]로 잘못 표기되어 옳지 않습니다.
핵심 개념
물리량의 차원(Dimension) 분석
질량 M, 시간 T, 길이 L의 기본차원으로 각 물리량을 표현합니다. 힘은 질량×가속도이므로 [MLT⁻²]입니다. 이를 기준으로 응력은 힘/면적 = [MLT⁻²]/[L²] = [ML⁻¹T⁻²], 전단력은 힘 그 자체이므로 [MLT⁻²], 휨모멘트는 힘×거리 = [MLT⁻²]×[L] = [ML²T⁻²], 에너지(일)는 힘×거리 = [ML²T⁻²]로 유도됩니다. 특히 에너지와 휨모멘트는 차원이 [ML²T⁻²]로 동일하다는 점을 기억해 두면 유용합니다.
선지별 해설
①응력 = 힘/면적 = [MLT⁻²]/[L²] = [ML⁻¹T⁻²]입니다. 보기의 [MT⁻²L⁻¹]은 순서만 다를 뿐 [ML⁻¹T⁻²]와 동일하므로 옳은 표현입니다.
②에너지 = 힘×거리 = [MLT⁻²]×[L] = [ML²T⁻²]가 되어야 합니다. 그러나 보기는 [MT⁻¹L⁻²]로 L의 지수가 +2가 아닌 −2, T의 지수가 −2가 아닌 −1로 표기되어 명백히 틀립니다.
③전단력은 힘의 일종이므로 차원은 힘과 같은 [MLT⁻²]입니다. 보기의 [MT⁻²L]은 [MLT⁻²]와 동일한 표기이므로 옳습니다.
④휨모멘트 = 힘×거리 = [MLT⁻²]×[L] = [ML²T⁻²]입니다. 보기의 [MT⁻²L²]은 이와 동일하므로 옳은 표현입니다.
해설 보기
정답R_A=P/3, R_B=2P/3이고 δ_A=δ_B 조건에서 k₁/k₂=R_A/R_B=0.5입니다.
핵심 개념
강체보와 스프링 지점의 반력·처짐 관계
강체보는 휘지 않으므로 자체 변형은 없고, 지점의 스프링만 압축·신장됩니다. '지점 간 상대적 처짐이 없다'는 것은 A, B 두 지점의 처짐이 같아 강체보가 수평을 유지(회전 없이 평행 이동)한다는 뜻입니다. 스프링 처짐은 δ = R/k이므로 δ_A = δ_B 조건에서 R_A/k₁ = R_B/k₂가 성립합니다. 따라서 k₁/k₂ = R_A/R_B가 되며, 반력은 모멘트 평형으로 구합니다.
선지별 해설