해설 보기
정답곡률은 κ = M/(EI)이므로 휨모멘트에 반비례가 아니라 비례합니다.
핵심 개념
보의 곡률과 탄성곡선식
보가 휨을 받을 때 발생하는 곡률 κ는 탄성곡선의 기본식으로 정의됩니다. 곡률은 곡률반경 R의 역수이며, 휨모멘트 M과 휨강성 EI로 표현하면 κ = 1/R = M/(EI) 입니다. 즉 곡률은 휨모멘트 M에 비례하고, 탄성계수 E와 단면2차모멘트 I(둘의 곱인 휨강성 EI)에는 반비례합니다. 이 관계식을 정확히 기억하면 각 물리량과 곡률의 비례·반비례 관계를 바로 판별할 수 있습니다.
선지별 해설
①곡률식 κ = M/(EI)에서 곡률은 휨모멘트 M에 비례합니다. '휨모멘트에 반비례한다'는 설명은 옳지 않으므로 이 선지가 정답입니다.
②곡률의 정의가 κ = 1/R 이므로 곡률은 곡률반경 R에 반비례합니다. 옳은 설명입니다.
③κ = M/(EI)에서 분모에 탄성계수 E가 들어가므로 곡률은 탄성계수에 반비례합니다. 옳은 설명입니다.
④κ = M/(EI)에서 분모에 단면2차모멘트 I가 들어가므로 곡률은 단면2차모멘트에 반비례합니다. 옳은 설명입니다.
해설 보기
정답B점 오른쪽 자유물체 기준 500 − (20×4×2) = 500 − 160 = 340 kN·m입니다.
핵심 개념
캔틸레버보의 임의점 휨모멘트 계산
고정단을 가진 캔틸레버보에서 임의 단면의 휨모멘트는, 그 단면을 기준으로 한쪽(주로 자유단 쪽) 자유물체도를 잡아 그 부분에 작용하는 모든 하중과 모멘트의 단면에 대한 모멘트 합으로 구합니다. 등분포하중은 총합력으로 치환해 도심 위치에 작용시키고, 집중모멘트(우력)는 작용 위치와 무관하게 그대로 더합니다. 부호(정·부)의 방향에 유의하여 항들의 합을 취하면 됩니다.
선지별 해설