해설 보기
정답Mu ≤ Md(=φMn) — 계수휨모멘트가 설계휨강도(공칭휨강도에 φ를 곱한 값) 이하여야 한다는 관계입니다.
핵심 개념
강도설계법의 기본 요구조건 — 소요강도 ≤ 설계강도
강도설계법(한계상태설계법)의 출발점은 '하중을 키우고 강도를 줄여서 비교한다'는 원리입니다. 하중 쪽은 하중계수를 곱해 계수휨모멘트 Mu(소요강도)를 만들고, 강도 쪽은 단면이 이론적으로 낼 수 있는 공칭휨강도 Mn에 1보다 작은 강도감소계수 φ를 곱해 설계휨강도 Md=φMn을 만듭니다. 안전한 설계란 이 둘 사이에 Mu ≤ Md = φMn 이 성립하는 상태입니다. 즉 φ는 반드시 공칭강도 Mn에 곱해지는 것이지 계수하중 Mu에 곱하는 값이 아니며, 부등호의 왼쪽에는 하중 효과가, 오른쪽에는 저항 능력이 와야 합니다. 이 관계식의 위치 관계만 정확히 기억하면 풀리는 문항입니다.
선지별 해설
①설계휨강도 Md가 계수휨모멘트 Mu 이하여도 된다는 뜻이 되어 안전 부등호의 방향이 정반대입니다. 또한 Mu=φMn으로 두어 계수하중 효과를 강도 감소된 값으로 정의한 점도 잘못입니다.
②강도감소계수 φ를 계수휨모멘트 Mu에 곱해 공칭휨강도 Mn을 정의했는데, φ는 공칭강도 Mn에 곱해 설계강도를 만드는 계수입니다. 부등호 방향도 Md ≤ Mn으로 되어 있어 요구조건이 되지 못합니다.
③Mn=φMd로 두어 공칭강도와 설계강도의 관계가 뒤바뀌었습니다. 올바른 관계는 Md=φMn이며, φ<1이므로 설계강도가 공칭강도보다 작아야 합니다.
④계수휨모멘트 Mu가 설계휨강도 Md 이하이고, 그 Md는 공칭휨강도 Mn에 강도감소계수 φ를 곱한 값(Md=φMn)이라는 강도설계법의 기본 요구조건을 정확히 나타내어 정답입니다.
해설 보기
정답A와 C를 지나는 직선 파단선이 지배하여 순폭 320−2×25=270mm, 순단면적은 270×10=2,700mm²입니다.
핵심 개념
엇모배치(지그재그) 볼트구멍이 있는 강판의 순단면적
인장을 받는 강판의 순단면적은 '가장 불리한(폭이 가장 작은) 파단선'을 찾아 총폭에서 그 선이 지나는 구멍 지름의 합을 빼서 구합니다. 구멍이 엇갈려 배치되어 파단선이 비스듬히 지나갈 때는 그 사선 구간마다 s²/(4g)를 더해 보정합니다(s는 인장력 방향 구멍 간격, g는 직각 방향 간격). 이 문제의 판 총폭은 60+100+100+60=320mm, 구멍 지름은 25mm, 두께는 10mm입니다. 가능한 파단선을 모두 계산해 최솟값을 골라야 하며, A·B·C를 일직선으로 잇는 선은 실제로 존재하지 않으므로 후보에서 제외해야 합니다.