해설 보기
정답1시간 이상 2시간 미만 계급의 도수(35)가 가장 커서 그 비율이 가장 높습니다.
핵심 개념
도수분포표와 상대도수
상대도수는 각 계급의 도수를 전체 도수로 나눈 값으로, (상대도수)×(전체 도수)=(도수)의 관계가 성립합니다. 전체 학생 수가 100명이므로, 상대도수 0.21에 해당하는 계급의 도수는 21명입니다. 또한 모든 계급의 도수 합은 100이 되어야 하므로 이를 이용해 빈칸을 채우고, 특정 조건을 만족하는 학생의 비율은 해당 계급 도수의 합을 100으로 나누어 구합니다.
선지별 해설
①(가)는 상대도수 0.21에 대응하는 도수이므로 0.21×100=21입니다. 20이 아니므로 틀렸습니다.
②도수의 총합이 100이어야 하므로 (나)=100-(25+35+21+7+7)=5입니다. 3이 아니므로 틀렸습니다.
③2시간 미만인 학생은 25+35=60명으로 비율은 0.6입니다. 0.5보다 크므로 틀렸습니다.
④각 계급의 도수는 25, 35, 21, 7, 7, 5이며 이 중 1시간 이상 2시간 미만의 도수 35가 가장 큽니다. 따라서 이 계급의 비율이 가장 높으므로 옳은 설명입니다.
해설 보기
정답계수의 합이 1이 되는 ㄷ과 ㄹ이 불편추정량입니다.
핵심 개념
모평균의 불편추정량
추정량 T가 모수 θ의 불편추정량이라는 것은 E(T)=θ가 성립함을 뜻합니다. X1, X2, X3의 기댓값이 모두 μ이므로, 선형결합 aX1+bX2+cX3의 기댓값은 (a+b+c)μ가 됩니다. 이 값이 μ와 같으려면 계수의 합 a+b+c=1이어야 합니다. 따라서 각 보기의 계수 합이 1인지만 확인하면 됩니다.
선지별 해설