해설 보기
정답평판 유동의 임계 Reynolds 수는 약 5×10⁵이므로 Re = 10,000은 아직 층류 영역입니다.
핵심 개념
Reynolds 수의 물리적 의미와 유동 형태별 임계값
Reynolds 수는 Re = ρvL/μ = vL/ν 로 정의되는 무차원수로, 관성력과 점성력의 비를 나타냅니다. 층류와 난류를 가르는 기준이 되지만 임계값은 유동 형태마다 다릅니다. 원관 내부유동은 약 2,100을 넘으면 천이·난류로 보지만, 평판 위 외부유동은 특성길이가 선단으로부터의 거리 x이고 임계 Reynolds 수가 약 5×10⁵입니다. 또한 강제대류 열전달에서는 Nu = C·Re^m·Pr^n 형태로 Nusselt 수를 결정하는 핵심 변수이기도 합니다.
선지별 해설
①원관 유동이라면 Re = 10,000은 난류로 볼 수 있지만, 이 문제는 평판 위 외부유동입니다. 평판에서는 Re_x가 약 5×10⁵을 넘어야 난류로 전이하므로 10,000은 층류 영역이며, 따라서 옳지 않은 설명입니다.
②관성력 규모 ρv²와 점성력 규모 μv/L의 비를 취하면 ρvL/μ가 되므로, Reynolds 수는 정확히 점성력에 대한 관성력의 비입니다.
③Re = ρvL/μ 에서 점도 μ가 분모에 있으므로, 밀도·속도·특성길이가 같다면 Reynolds 수는 점도에 반비례합니다.
④강제대류에서는 Nu = f(Re, Pr) 형태의 상관식이 사용되며, 평판 층류의 경우 Nu_x = 0.332Re_x^0.5·Pr^(1/3)처럼 Reynolds 수가 Nusselt 수를 직접 좌우합니다.
해설 보기
정답q = −2/9이므로 기울기는 q/(q−1) = (−2/9)/(−11/9) = 2/11입니다.
핵심 개념
증류탑 원료공급선(q-line)의 기울기와 q값
증류탑 McCabe-Thiele 작도에서 원료공급선(q-line)의 기울기는 q/(q−1)입니다. 여기서 q는 공급원료 1몰이 공급단에서 탈거부 액체 흐름에 보태는 액체의 몰수로 정의됩니다. 포화액체 원료는 q = 1, 포화증기 원료는 q = 0, 과냉액체는 q > 1, 과열증기는 q < 0이 됩니다. 과열증기는 뜨겁기 때문에 공급단에서 오히려 탑 내 액체를 증발시켜 액체 흐름을 감소시키므로 q가 음수가 되는 것이 핵심입니다.