해설 보기
정답q" = 1 × 30 / 0.004 = 7,500 W m⁻²입니다.
핵심 개념
평판 전도 열전달 — 푸리에 법칙(Fourier's law)
정상상태에서 두께가 일정한 평판을 통과하는 전도 열유속은 푸리에 법칙 q" = k·ΔT/L 로 계산합니다. 여기서 k는 열전도도[W m⁻¹ K⁻¹], ΔT는 벽 양면의 온도차[K 또는 °C], L은 두께[m]입니다. 온도차는 절대온도로 바꿔도 차이값이 같으므로 25 °C − (−5 °C) = 30 K를 그대로 쓰면 됩니다. 이 문제에서 가장 흔한 실수는 두께 단위를 mm에서 m로 환산하지 않는 것으로, 4 mm = 0.004 m 임을 반드시 반영해야 합니다.
선지별 해설
①3,500 W m⁻²는 어떤 조합으로도 얻어지지 않는 값입니다. 주어진 조건을 푸리에 법칙에 대입하면 7,500 W m⁻²가 나오므로 틀렸습니다.
②4,000 W m⁻²는 온도차를 16 K 정도로 잘못 잡거나 단위 환산을 그르쳤을 때 나올 수 있는 값입니다. 실제 온도차는 30 K이므로 맞지 않습니다.
③q" = k·ΔT/L = 1 W m⁻¹ K⁻¹ × 30 K ÷ 0.004 m = 7,500 W m⁻²입니다. 두께를 m 단위로 환산하고 온도차 30 K를 그대로 적용한 정확한 계산 결과입니다.
④9,500 W m⁻²는 온도차를 38 K로 잡아야 나오는 값입니다. 내·외벽 온도차는 30 K이므로 성립하지 않습니다.
해설 보기
정답h = 100 ÷ (25×10⁻⁴ × 50) = 800 W m⁻² K⁻¹입니다.
핵심 개념
대류 열전달 계수 — 뉴턴의 냉각법칙
표면에서 유체로 전달되는 대류 열전달량은 뉴턴의 냉각법칙 Q = h·A·(Ts − T∞)로 표현합니다. h는 대류열전달 계수[W m⁻² K⁻¹], A는 열전달 면적[m²], Ts − T∞는 표면과 주위 유체의 온도차입니다. 정상상태이므로 내부에서 발생한 줄(Joule) 발열량 100 W가 전량 윗면과 아랫면을 통해 대류로 빠져나갑니다. 문제에서 이미 윗면과 아랫면 면적의 '합'을 25 cm²로 주었으므로 따로 2배를 곱하지 않는 점, 그리고 cm²를 m²로 환산(25 cm² = 25 × 10⁻⁴ m²)하는 점이 핵심입니다.