해설 보기
정답I_B=(10-0.7)/100 kΩ=93 µA이므로 I_C=100×93 µA=9.3 mA입니다.
핵심 개념
BJT 베이스 바이어스 회로의 컬렉터 전류 계산
베이스 저항 하나로 바이어스하는 고정 바이어스(베이스 바이어스) 회로입니다. 계산 순서는 항상 ①베이스-이미터 루프에서 베이스 전류를 구하고, ②전류이득을 곱해 컬렉터 전류를 구하는 두 단계입니다. 베이스 루프에 KVL을 적용하면 V_BB = I_B·R_B + V_BE이므로 I_B = (V_BB - V_BE)/R_B가 되고, 활성영역이라면 I_C = β_DC·I_B입니다. 이때 V_BE는 문제에서 준 다이오드 순방향 전압강하 0.7 V를 쓰고, 컬렉터 저항 R_C나 V_CC는 I_B 계산에 관여하지 않는다는 점이 핵심입니다.
선지별 해설
①베이스 루프에서 I_B = (10 - 0.7)/100 kΩ = 9.3 V/100 kΩ = 93 µA이고, I_C = β_DC·I_B = 100 × 93 µA = 9.3 mA입니다. 이때 V_CE = 12 - 9.3 mA×1 kΩ = 2.7 V로 0보다 크므로 활성영역 가정도 성립하여 이 값이 정답입니다.
②9.7 mA는 (10+0.7)/100 kΩ처럼 V_BE를 더해 계산했을 때 나오는 값에 가깝습니다. 베이스 루프에서 V_BE는 전원전압에서 빼야 하므로 옳지 않습니다.
③10.3 mA는 근거가 없는 값입니다. I_B가 93 µA로 확정되고 β_DC가 100이므로 I_C는 10 mA를 넘을 수 없습니다.
④10.7 mA 역시 성립하지 않습니다. V_BE를 무시하고 10 V/100 kΩ=100 µA로 계산해도 10 mA이며, 실제로는 0.7 V만큼 줄어든 9.3 mA입니다.
해설 보기
정답F = (A·B)'·(A+B) = A'B + AB' 로 XOR 함수입니다.
핵심 개념
게이트 조합으로 만들어지는 XOR 논리식
여러 게이트가 연결된 조합회로는 입력 쪽 게이트부터 출력을 하나씩 써 내려가면 됩니다. 이 회로는 A와 B가 NAND 게이트와 OR 게이트에 각각 들어가고, 두 게이트의 출력이 마지막 AND 게이트로 모이는 구조입니다. NAND 출력은 (A·B)', OR 출력은 A+B이므로 F = (A·B)'·(A+B)가 됩니다. 이는 "둘 다 1은 아니면서 적어도 하나는 1"이라는 뜻이므로 곧 배타적 논리합(XOR)이고, 곱의 합 형태로 전개하면 A'B + AB'입니다. XOR = A⊕B = A'B + AB'라는 표준형을 기억하면 바로 답을 고를 수 있습니다.