해설 보기
정답P1:P2:P3 = 2Tsin30°:2Tsin45°:2Tsin60° = 1:√2:√3
핵심 개념
케이블 절점의 연직 평형: P = 2T·sinθ
케이블은 인장력만 전달하는 부재이므로, 하중점 B에서 두 케이블이 부담하는 연직 방향 성분의 합이 재하하중과 평형을 이룹니다. 각 케이블 장력을 T, 케이블이 천장(수평면)과 이루는 각을 θ라 하면 한 케이블의 연직분력은 T·sinθ이고, 좌우 두 케이블이 대칭이므로 지지 가능한 최대하중은 P = 2T·sinθ가 됩니다. 저항능력 T가 동일할 때 각도가 커질수록 연직분력이 커져 더 큰 하중을 지지할 수 있습니다.
선지별 해설
①P1=2Tsin30°=T, P2=2Tsin45°=√2T, P3=2Tsin60°=√3T이므로 비는 1:√2:√3이 되어 정답입니다.
②√3:√2:1은 각도가 클수록 하중이 작아진다는 잘못된 경향으로, 실제와 대소 관계가 반대여서 틀립니다.
③1:1/√2:1/√3 역시 각이 커질수록 지지력이 감소하는 형태로, sinθ가 증가하는 실제 거동과 어긋나 틀립니다.
④1/√3:1/√2:1은 sinθ에 반비례하는 형태로 연직분력 관계를 반대로 적용한 것이어서 틀립니다.
해설 보기
정답인장철근이 항복변형률의 3배를 넘는 인장지배 상태로 균형점 C보다 아래인 D 구간
핵심 개념
P-M 상관곡선과 변형률 조건(인장지배 vs 균형)
철근콘크리트 기둥의 설계축력-휨모멘트(φPn-φMn) 상관곡선은 압축연단 콘크리트가 극한변형률(εcu)에 도달한 상태에서 중립축 위치에 따라 그린 파괴포락선입니다. 곡선 최외단(C점, 코) 부근이 균형파괴점으로 인장철근이 항복변형률(εy)에 막 도달하는 상태이며, 그보다 아래쪽(축력이 작은 D 구간)은 인장철근 변형률이 εy를 크게 넘어서는 인장지배 영역으로 순수휨(Mo)에 가까워집니다. 반대로 위쪽(A~B)은 축력이 큰 압축지배 영역입니다.