해설 보기
정답Mach 수 — 유속과 음속의 비로 압축성 여부를 판정하는 무차원수입니다.
핵심 개념
무차원수의 물리적 의미 — 압축성 판별은 Mach 수
전달현상에서 무차원수는 '어떤 힘(또는 효과) 대 어떤 힘의 비'로 정의되며, 각 무차원수가 무엇과 무엇을 겨루는지를 알면 용도가 바로 정해집니다. Mach 수는 유체의 속도를 그 유체 내 음속으로 나눈 값(Ma = V/c)으로, 유체가 압력 교란을 얼마나 빨리 전달할 수 있는지에 비해 얼마나 빨리 흐르는가를 나타냅니다. 통상 Ma < 0.3이면 밀도 변화가 약 5% 이내여서 비압축성으로 취급하고, Ma가 0.3을 넘어서면 압축성 효과를 반드시 고려해야 합니다. 따라서 흐름의 압축성·비압축성 판별에 가장 직접적으로 쓰이는 무차원수가 Mach 수입니다.
선지별 해설
①Reynolds 수(Re = ρVL/μ)는 관성력과 점성력의 비로, 층류·난류 등 유동 양식을 판별하는 데 쓰입니다. 압축성 여부와는 직접적인 관련이 없습니다.
②Mach 수(Ma = V/c)는 유속을 음속으로 나눈 값으로, Ma < 0.3이면 비압축성, 그 이상이면 압축성 흐름으로 판별합니다. 압축성 판별에 가장 적합한 무차원수입니다.
③Prandtl 수(Pr = ν/α = cpμ/k)는 운동량 확산도와 열 확산도의 비로, 속도경계층과 열경계층의 상대적 두께를 비교하는 데 쓰이는 열전달 무차원수입니다.
④Euler 수(Eu = Δp/ρV²)는 압력력과 관성력의 비로 압력손실·캐비테이션 등을 다룰 때 쓰입니다. 압력 차이를 다루긴 하지만 밀도 변화(압축성) 판별 지표는 아닙니다.
해설 보기
정답열확산도의 단위를 W·m⁻¹·K⁻¹라고 한 설명이 틀렸습니다(실제 단위는 m²·s⁻¹).
핵심 개념
열확산도(α = k/ρcp)의 정의와 단위
열확산도 α는 열전도도 k를 밀도와 비열의 곱(ρcp)으로 나눈 물성으로, '열을 전도하는 능력 ÷ 열을 저장하는 능력'을 뜻합니다. 분자가 k(전도 능력), 분모가 ρcp(단위 부피당 열용량, 즉 저장 능력)이라는 구조를 기억하면 물리적 의미와 단위가 함께 정리됩니다. 단위는 (W·m⁻¹·K⁻¹)/(kg·m⁻³ × J·kg⁻¹·K⁻¹) = m²·s⁻¹이며, 이는 운동량 확산도(동점도 ν)나 물질 확산계수 D와 동일한 차원입니다. α가 크면 열이 빠르게 퍼져 주위 온도 변화에 신속히 반응하고, α가 작으면 새로운 열평형에 도달하는 데 오래 걸립니다.