1번
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해설 보기
정답P(A∩B)=0.12이므로 P(B|A)=0.12/0.6=0.2입니다.
핵심 개념
조건부확률과 결합확률의 관계
조건부확률의 정의를 이용하는 문제입니다. 두 사건 A, B에 대해 결합확률은 P(A∩B)=P(A|B)·P(B)로 구할 수 있고, 반대로 P(B|A)=P(A∩B)/P(A)로 계산합니다. 주어진 값에서 먼저 결합확률을 구한 뒤, 이를 P(A)로 나누어 P(B|A)를 얻습니다.
선지별 해설
①0.072는 P(A|B)·P(B)·P(A)=0.3×0.4×0.6처럼 잘못 곱한 값으로, 조건부확률 정의와 맞지 않습니다.
②0.12는 결합확률 P(A∩B)=P(A|B)·P(B)=0.3×0.4의 값일 뿐, 여기서 다시 P(A)로 나눠야 P(B|A)가 됩니다.
③P(A∩B)=P(A|B)·P(B)=0.3×0.4=0.12이고, P(B|A)=P(A∩B)/P(A)=0.12/0.6=0.2이므로 정답입니다.
④0.24는 P(A)·P(B)=0.6×0.4로 두 사건을 독립으로 가정했을 때의 값으로, 문제 조건(독립이 아님)에 어긋납니다.
2번
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해설 보기
정답F[δ(t)]는 ∞가 아니라 1이므로 이 관계식이 틀렸습니다.
핵심 개념
푸리에 변환의 기본 성질
임펄스·계단 함수의 변환과 선형성, 시간영역 컨벌루션 성질을 확인하는 문제입니다. 단위 임펄스 δ(t)의 푸리에 변환은 모든 주파수에서 1로 평탄하며, 시간영역 컨벌루션은 주파수영역 곱으로 대응합니다. '옳지 않은 것'을 고르는 문제이므로 잘못된 관계식이 정답입니다.
선지별 해설