1번
1234
해설 보기
정답f(2)=8을 풀면 a=2입니다.
핵심 개념
나머지정리
다항식 f(x)를 일차식 x-a로 나눈 나머지는 f(a)와 같다는 나머지정리를 이용하는 문제입니다. x-2로 나눈 나머지가 8이라는 조건은 곧 f(2)=8을 의미하므로, 이를 방정식으로 세워 상수 a를 구합니다.
선지별 해설
①a=1이면 f(2)=8+4-10+1=3이 되어 나머지 8과 맞지 않으므로 틀렸습니다.
②나머지정리에 의해 f(2)=2³+a·2²-5·2+a=8+4a-10+a=5a-2=8입니다. 따라서 5a=10, a=2가 되어 정답입니다.
③a=3이면 5a-2=13이 되어 나머지 8과 일치하지 않으므로 틀렸습니다.
④a=4이면 5a-2=18이 되어 나머지 8과 일치하지 않으므로 틀렸습니다.
2번
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해설 보기
정답ab=64, a/b=4에서 a=16, b=4이므로 a-b=12입니다.
핵심 개념
로그의 성질과 연립
log의 곱셈은 진수의 곱, 뺄셈은 진수의 나눗셈으로 대응된다는 로그의 기본 성질을 이용하는 문제입니다. 두 로그식을 각각 지수식으로 바꾸어 ab와 a/b의 값을 구한 뒤, 연립하여 a와 b를 각각 결정합니다.
선지별 해설