해설 보기
정답인장철근의 항복으로부터 시작되는 연성파괴가 발생합니다.
핵심 개념
인장지배단면은 인장철근 항복이 먼저 일어나는 연성파괴 단면입니다
철근콘크리트 보의 파괴 형태는 배근된 인장철근량에 따라 결정됩니다. 인장지배단면은 공칭강도에 도달했을 때 최외단 인장철근의 순인장변형률이 인장지배변형률 한계(SD400 기준 0.005) 이상이 되는 단면으로, 균형철근비보다 적은 철근이 배치된 저보강 단면입니다. 이 경우 하중이 증가하면 인장철근이 먼저 항복하여 큰 처짐과 균열이 충분히 진행된 뒤에 압축측 콘크리트가 압괴하므로, 파괴 전에 뚜렷한 징후를 보이는 연성파괴가 됩니다. 반대로 압축지배단면(과다철근)은 철근이 항복하기 전에 콘크리트가 먼저 압괴하여 예고 없이 갑자기 무너지는 취성파괴가 일어나므로 설계에서 피해야 합니다.
선지별 해설
①압축콘크리트의 압괴로 시작되는 취성파괴는 철근이 과다 배치된 압축지배단면(과보강보)의 파괴 형태입니다. 인장지배단면과는 정반대의 거동이므로 옳지 않습니다.
②압축콘크리트가 먼저 압괴하면 변형 여유 없이 갑작스럽게 무너지므로 연성파괴가 될 수 없습니다. 파괴 시작점과 파괴 성격이 서로 모순되는 설명입니다.
③인장철근이 먼저 항복하면 항복 이후 큰 변형과 균열이 진행되므로 취성파괴가 아니라 연성파괴가 됩니다. 파괴 시작점은 맞지만 파괴 성격이 틀렸습니다.
④인장지배단면은 순인장변형률이 0.005 이상이어서 인장철근이 확실히 항복한 뒤 압축콘크리트가 압괴합니다. 항복 후 충분한 처짐과 균열로 파괴를 예고하는 전형적인 연성파괴입니다.
해설 보기
정답유효길이가 2배가 되어 좌굴하중은 1/4인 5 kN이 됩니다.
핵심 개념
좌굴하중은 유효길이계수 k의 제곱에 반비례합니다
탄성 좌굴하중은 오일러 공식 Pcr = π²EI/(kL)²로 구합니다. 여기서 k는 지지조건에 따른 유효길이계수로, 양단 힌지는 k=1, 일단 고정·타단 자유는 k=2, 일단 고정·타단 힌지는 k=0.7, 양단 고정은 k=0.5입니다. 같은 재료와 단면, 같은 길이라면 EI와 L이 동일하므로 좌굴하중은 오직 1/k²에 비례합니다. 따라서 양단 힌지 기둥의 좌굴하중을 기준으로 하면 일단 고정·타단 자유 기둥은 k가 2배가 되어 좌굴하중이 1/4로 줄어들고, 반대로 양단 고정 기둥은 4배로 커집니다.