해설 보기
정답8가지 상태를 세려면 2^3 = 8이므로 JK 플립플롭 3개가 필요합니다.
핵심 개념
리플 계수기의 최소 플립플롭 개수 = 표현할 상태 수
리플 계수기(ripple counter)는 앞단 플립플롭의 출력이 뒷단의 클록으로 들어가는 비동기 계수기입니다. JK 플립플롭은 J = K = 1로 묶어 T 플립플롭처럼 동작시키며, 각 단이 클록을 2분주하는 방식으로 계수가 진행됩니다. 플립플롭 한 개가 1비트를 담당하므로 n개를 쓰면 2^n가지 상태를 셀 수 있고, 필요한 최소 개수는 2^n ≥ (표현할 상태의 개수)를 만족하는 가장 작은 n입니다. 이 문제에서 0부터 7까지는 모두 8가지 상태이므로 2^n ≥ 8에서 n = 3이 되고, 3비트 리플 계수기(000~111)면 충분합니다.
선지별 해설
①플립플롭 2개로는 2^2 = 4가지, 즉 0에서 3까지만 셀 수 있어 8가지 상태를 표현하지 못하므로 옳지 않습니다.
②2^3 = 8이므로 3개면 000(0)부터 111(7)까지 정확히 8가지 상태를 표현할 수 있고, 이보다 적으면 불가능하므로 최소 개수가 됩니다.
③4개를 쓰면 0에서 15까지 셀 수 있어 동작 자체는 가능하지만, 8가지만 필요하므로 '최소 개수'라는 조건에는 맞지 않습니다.
④5개면 0에서 31까지 표현되어 필요한 것보다 훨씬 많으므로 최소 개수가 될 수 없습니다.
해설 보기
정답두 트랜지스터를 병렬로 연결한 ②의 회로는 실제로는 NOR 게이트인데 OR 게이트로 표기되어 옳지 않습니다.
핵심 개념
정논리에서 다이오드 방향과 트랜지스터 접속으로 게이트 판별하기
정논리(positive logic)는 높은 전압을 1, 낮은 전압을 0으로 보는 규약입니다. 다이오드 논리는 방향이 관건인데, 애노드가 입력 쪽이고 저항이 접지로 내려가면 입력 중 하나라도 High일 때 공통 노드가 High가 되어 OR가 되고, 반대로 캐소드가 입력 쪽이고 저항이 전원으로 올라가면 두 입력이 모두 High일 때만 노드가 High로 유지되어 AND가 됩니다. 여기에 이미터 접지 트랜지스터를 붙이면 출력이 반전되어 각각 NOR와 NAND가 됩니다. 또한 이미터 접지 트랜지스터를 병렬로 연결하면 어느 한쪽만 도통해도 출력이 Low로 끌려 내려가 NOR가 되고, 직렬로 적층하면 둘 다 도통해야 전류 경로가 생겨 AND 동작이 됩니다.