해설 보기
정답두 전압 모두 ω=120π이므로 f=60[Hz], 주기 T=1/60[sec]로 동일합니다.
핵심 개념
정현파 교류의 각주파수·주기·위상·실횻값 구분
정현파를 v(t)=Vm·sin(ωt+θ)로 볼 때 ω는 각주파수[rad/s], 주파수는 f=ω/2π[Hz], 주기는 T=1/f[sec], 실횻값은 Vm/√2입니다. 두 전압 모두 ω=120π[rad/s]이므로 f=120π/2π=60[Hz], T=1/60[sec]로 같습니다. 그러나 위상은 각각 π/6과 π/3이어서 서로 다르고, 최댓값도 100[V]와 100√2[V]로 달라 실횻값은 100/√2≈70.7[V]와 100[V]가 됩니다. 즉 두 파형은 주기·주파수만 같고 위상과 크기는 다릅니다.
선지별 해설
①두 파형의 각주파수가 모두 120π[rad/s]이므로 f=120π/2π=60[Hz]이고, 주기는 T=1/f=1/60[sec]입니다. 두 전압의 주기가 모두 1/60[sec]라는 설명은 옳습니다.
②120π는 주파수가 아니라 각주파수 ω[rad/s]입니다. 주파수는 f=ω/2π=60[Hz]이므로 '주파수가 120π[Hz]'라는 설명은 틀렸습니다.
③위상이 v₁은 π/6, v₂는 π/3이므로 위상차가 π/3-π/6=π/6[rad](30°)만큼 존재합니다. v₂가 v₁보다 30° 앞서므로 동상이 아닙니다.
④100[V]와 100√2[V]는 최댓값(진폭)입니다. 실횻값은 최댓값을 √2로 나눈 값이므로 각각 100/√2≈70.7[V], 100[V]입니다. 최댓값을 실횻값이라 한 설명이므로 틀렸습니다.
해설 보기
정답2[Ω]과 1[Ω]이 병렬이 되어 전류분배로 I=3×2/(1+2)=2[A]가 됩니다.
핵심 개념
이상적 도선으로 단락된 노드의 통합과 전류분배 법칙
정육면체 모양으로 그려진 회로지만, 12개 변 중 실제 소자는 3[A] 전류원, 2[Ω], 1[Ω] 세 개뿐이고 나머지 변은 모두 저항이 없는 이상적 도선입니다. 도선으로 이어진 꼭짓점들은 전위가 같으므로 하나의 노드로 합쳐서 볼 수 있습니다. 이렇게 정리하면 전류원이 붙은 꼭짓점 하나만 독립 노드로 남고, 나머지 7개 꼭짓점은 모두 같은 노드가 됩니다. 결과적으로 3[A] 전류원이 2[Ω]과 1[Ω]의 병렬 조합에 전류를 공급하는 단순 회로가 되어, 전류분배 법칙 I₁=I·R₂/(R₁+R₂)로 답을 구할 수 있습니다.