해설 보기
정답동기속도 750 rpm에서 역산한 극수는 8극입니다.
핵심 개념
유도전동기 슬립·동기속도·극수 관계
3상 유도전동기의 회전자 속도 N은 동기속도 Ns와 슬립 s 사이에 N = (1 − s)Ns 관계가 성립합니다. 동기속도는 Ns = 120f / P 로, 전원주파수 f와 극수 P로 결정됩니다. 주어진 회전자 속도와 슬립으로 먼저 동기속도를 구한 뒤, 그 동기속도가 나오도록 하는 극수를 역산하면 됩니다.
선지별 해설
①4극이면 Ns = 120·50/4 = 1500 rpm이고, 슬립 0.2일 때 회전자 속도는 1200 rpm이 되어 문제 조건(600 rpm)과 맞지 않으므로 틀렸습니다.
②N = (1 − s)Ns 에서 600 = 0.8·Ns 이므로 Ns = 750 rpm입니다. Ns = 120·50/P = 750 을 풀면 P = 8극이 되어 정답입니다.
③12극이면 Ns = 120·50/12 = 500 rpm이므로 슬립 0.2에서 회전자 속도가 400 rpm이 되어 조건과 맞지 않습니다.
④16극이면 Ns = 120·50/16 = 375 rpm으로 동기속도 자체가 이미 600 rpm보다 작아 조건을 만족할 수 없습니다.
해설 보기
정답인덕턴스는 코일 전류와 무관하므로 '전류에 비례'는 틀린 설명입니다.
핵심 개념
자기회로 구조와 인덕턴스의 관계
권선의 인덕턴스는 L = N²μA / l 로 표현됩니다. 여기서 N은 권수, μ는 자성체의 투자율, A는 자기회로 단면적, l은 자기회로 경로의 길이입니다. 즉 인덕턴스는 권수의 제곱·투자율·단면적에 비례하고 경로 길이에 반비례하는, 순수하게 자기회로의 기하학적 구조와 재질로 정해지는 값입니다. 여기에 코일 전류는 포함되지 않는다는 점이 핵심입니다.
선지별 해설