해설 보기
정답힘은 간격에 반비례하므로 1/3배가 됩니다.
핵심 개념
평행 도선 사이에 작용하는 힘과 간격의 관계
동일 방향으로 크기가 같은 전류가 흐르는 두 평행 도선 사이에는 단위 길이당 힘 F = μ₀I₁I₂ / (2πd) [N/m]가 작용합니다. 전류가 같은 방향이면 서로 흡인력, 반대 방향이면 반발력이 됩니다. 이 식에서 힘은 도선 간격 d에 반비례하므로, 다른 조건이 모두 같을 때 간격을 3배로 넓히면 힘은 1/3배로 줄어듭니다. 즉 힘은 전류 곱에는 비례하고 거리에는 반비례한다는 점이 핵심입니다.
선지별 해설
①F ∝ 1/d 이므로 간격을 3배로 하면 힘은 1/3배가 됩니다. 전류와 도선 길이 등 다른 조건이 동일하므로 오직 거리 항만 3배가 되어 정답입니다.
②1/2배는 간격을 2배로 했을 때에 해당하는 값으로, 3배 조건과 맞지 않습니다.
③힘이 커지려면 간격이 줄어들거나 전류가 커져야 합니다. 간격을 넓히면 힘은 오히려 감소하므로 2배는 성립하지 않습니다.
④힘은 간격에 반비례하므로 간격을 3배로 넓혔을 때 힘이 3배가 될 수 없습니다. 비례 관계로 혼동한 오답입니다.
해설 보기
정답P = 200×10×cos60° = 1,000 W 입니다.
핵심 개념
정현파 교류의 유효전력 계산
정현파 교류에서 유효전력은 P = V_rms · I_rms · cosθ [W]로 구합니다. 여기서 V_rms, I_rms는 전압·전류의 실효값이고 θ는 전압과 전류의 위상차입니다. 최댓값(진폭)을 √2로 나누면 실효값이 되므로 200√2 V의 실효값은 200 V, 10√2 A의 실효값은 10 A입니다. 위상차는 (2/3)π − (1/3)π = (1/3)π = 60°이므로 cos60° = 0.5를 적용해 유효전력을 계산합니다.
선지별 해설