해설 보기
정답무부하 정격전압용 계자전류 180 A를 정격 단락전류용 계자전류 120 A로 나눈 값, 즉 3/2(=1.5)입니다.
핵심 개념
동기발전기의 단락비(短絡比) 계산
단락비는 동기발전기의 특성을 나타내는 대표적인 지표로, 무부하 포화곡선과 3상 단락곡선을 이용해 구합니다. 정의상 단락비 Ks = (정격전류와 같은 3상 단락전류를 흘릴 때 필요한 계자전류에 대한, 무부하에서 정격전압을 유기하는 데 필요한 계자전류의 비) = If1/If2 이며, 전류 기준으로는 Ks = Is/In(지속 단락전류/정격전류)로도 표현됩니다. 즉 무부하 정격전압용 계자전류가 클수록, 단락전류를 정격까지 올리는 데 필요한 계자전류가 작을수록 단락비가 커집니다. 단락비가 큰 기계는 동기임피던스(%Z)가 작아 전압변동률이 작고 안정도가 높지만, 철이 많이 드는 이른바 '철기계'가 됩니다.
선지별 해설
①3/5 = 0.6은 120/180 × 0.9와 같은 근거 없는 조합입니다. 단락비는 실용기에서 보통 0.6~1.2(수차발전기는 1 전후) 정도이지만, 이 문제의 계자전류 비로는 0.6이 나오지 않으므로 틀렸습니다.
②5/3 ≒ 1.67은 계자전류 값을 잘못 대입했을 때 나오는 수치입니다. 180/120을 약분하면 3/2이며 5/3이 될 수 없으므로 틀렸습니다.
③2/3은 분모와 분자를 거꾸로 놓아 120/180으로 계산한 결과입니다. 무부하 정격전압용 계자전류(180 A)가 분자, 정격 단락전류용 계자전류(120 A)가 분모이므로 역수를 취한 이 값은 틀렸습니다.
④Ks = If1/If2 = 180/120 = 1.5 = 3/2 입니다. 계자전류 120 A에서 단락전류가 300 A이므로 계자전류 180 A에서는 비례적으로 450 A의 단락전류가 흐르고, Ks = Is/In = 450/300 = 1.5 로도 동일하게 확인됩니다.
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정답반파 정류 평균전압 √2E/π 에서 전압강하 e를 뺀 뒤 R로 나눈 (√2E/π − e)×1/R 입니다.
핵심 개념
단상 반파 정류회로의 직류 평균값
단상 반파 정류회로는 다이오드 1개로 교류의 반주기만 통과시키는 회로입니다. 입력 교류의 실횻값을 E라 하면 최댓값은 Em = √2E이고, 반파의 평균값은 한 주기를 기준으로 적분하므로 Edc = Em/π = √2E/π ≒ 0.45E 가 됩니다(참고로 단상 전파는 2√2E/π ≒ 0.9E). 여기에 정류소자 자체의 전압강하 e를 빼면 실제로 부하에 걸리는 직류 전압이 되고, 옴의 법칙으로 부하저항 R로 나누면 직류 전류의 평균값이 됩니다. 즉 Idc = (√2E/π − e)/R 입니다.