해설 보기
정답R_A = 2/9 P, F_BC = 20/9 P (압축)
핵심 개념
트러스의 지점 반력과 부재력
트러스 문제는 먼저 전체 구조물의 평형조건으로 지점 반력을 구한 뒤, 절점법으로 개별 부재력을 구합니다. 지점 A는 힌지여서 수평·수직 반력이, 지점 B는 롤러여서 수직 반력만 발생합니다. 하중은 상단 좌측 절점의 수평력 P와 C점의 연직 하중 2P입니다. 지점 간 거리는 9m, 높이는 4m이므로 BC 부재의 길이는 √(3²+4²)=5m가 됩니다.
선지별 해설
①A에 대한 모멘트 평형에서 9·R_B = 2P·6 + P·4 = 16P이므로 R_B=16P/9입니다. 연직 평형 ΣFy=0에서 R_A=2P−16P/9=2P/9입니다. B절점에서 연직 평형을 세우면 F_BC=−R_B·5/4=−20P/9로 압축 20/9 P가 되어 정답입니다.
②R_A=2P/9는 맞지만 F_BC=25/12 P는 틀립니다. BC 부재는 길이 5m의 경사재이므로 절점법으로 계산하면 20/9 P가 됩니다.
③R_A=16P/9는 지점 A가 아니라 지점 B의 반력값이므로 잘못 대응된 값입니다.
④R_A와 F_BC 두 값 모두 실제 계산값과 다릅니다.
해설 보기
정답γ = 0.002
핵심 개념
순수전단과 전단변형률
순수전단 상태에서 전단변형률 γ는 전단응력 τ를 전단탄성계수 G로 나눈 값(γ=τ/G)입니다. 전단응력은 전단력을 단면적으로 나눈 τ=V/A이고, 전단탄성계수는 탄성계수 E와 포아송 비 ν로부터 G=E/[2(1+ν)]로 구합니다. 이 세 관계식을 순서대로 적용하는 문제입니다.
선지별 해설