해설 보기
정답(b) 삼각형의 도심이 h/3로 가장 아래에 있습니다.
핵심 개념
기본 도형의 도심 위치 비교
각 도형의 밑변을 x축에 두고 위쪽 끝을 모두 높이 h에 맞춘 상태에서 도심의 y좌표를 비교하는 문제입니다. 기본 도형의 도심 공식을 알면 됩니다. 직사각형은 밑변에서 h/2, 삼각형(밑변이 아래)은 밑변에서 h/3, 원은 중심이 곧 도심이므로 지름의 절반, 반원(평평한 면이 아래)은 밑변에서 4r/(3π)에 도심이 있습니다. 위 끝을 모두 h로 맞췄으므로 도심 y값이 가장 작은 도형은 밑변에 가장 가깝게 무게가 몰린 삼각형입니다.
선지별 해설
①(a) 직사각형은 상하 대칭이므로 도심이 정확히 밑변에서 h/2(=0.5h)에 위치합니다. 삼각형보다 위에 있어 최소가 아닙니다.
②(b) 밑변이 x축에 있는 삼각형의 도심은 밑변에서 h/3(≈0.333h)입니다. 네 도형 중 도심 y좌표가 가장 작으므로 정답입니다.
③(c) 원은 지름이 h이므로 반지름 h/2, 도심(원 중심)은 밑변에서 h/2(=0.5h)입니다. 삼각형보다 위에 있습니다.
④(d) 평평한 면이 아래인 반원은 반지름 r=h이고 도심이 밑변에서 4r/(3π)≈0.424h에 위치합니다. 삼각형(0.333h)보다 위에 있습니다.
해설 보기
정답케이블 장력 20kN의 수평분력 16kN이 AB에 압축으로 작용합니다.
핵심 개념
케이블로 지지된 강체보의 축력 산정
A에서 핀으로 벽에 붙고 B점에서 경사 케이블 BD로 지지되는 수평 강체보 문제입니다. 강체 전체에 대해 A점 모멘트 평형을 세워 케이블 장력 T를 구한 뒤, T의 수평분력이 보 AB의 축력이 됩니다. 케이블 BD는 B(4,0)에서 D(0,3)로 향하므로 길이 5, 수평:수직 = 4:3입니다. 케이블이 B를 벽 쪽(-x)으로 당기므로 A핀이 이를 되받아 보 AB에는 압축이 생깁니다.
선지별 해설