해설 보기
정답케이블 장력 100kN의 수평성분 80kN이 보 AB의 압축력이므로 80,000N ÷ 10,000mm² = 8MPa입니다.
핵심 개념
케이블로 지지된 보의 축력과 압축응력(σ = N/A)
이 문제는 케이블로 지지된 보에서 정역학적 평형으로 부재력을 구한 뒤 응력으로 환산하는 능력을 묻습니다. 케이블 CB는 인장만 전달하므로 그 장력은 항상 부재 방향(C→B)으로 작용하며, 수직 3m·수평 4m·경사 5m의 3:4:5 삼각형에 따라 성분이 나뉩니다. A지점에 대한 모멘트 평형을 세우면 케이블 장력의 연직성분이 먼저 정해지고, 같은 장력의 수평성분이 그대로 보 AB의 축방향 압축력이 됩니다. 마지막으로 σ = N/A에 대입할 때 1kN = 1,000N, 1N/mm² = 1MPa 관계를 이용하는 것이 계산의 핵심입니다.
선지별 해설
①4MPa는 압축력을 40kN으로 본 값입니다. 케이블 장력의 수평성분을 절반으로 잘못 계산한 결과이므로 옳지 않습니다.
②6MPa는 축력을 60kN으로 본 값입니다. 60kN은 B점에 작용하는 연직하중이지 보 AB가 받는 축방향 압축력이 아니므로 틀렸습니다.
③ΣM_A = 0에서 T×(3/5)×4m = 60kN×4m이므로 T = 100kN이고, 수평성분은 T×(4/5) = 80kN입니다. 따라서 σ = 80,000N ÷ 10,000mm² = 8MPa로 옳습니다.
④12MPa가 되려면 축력이 120kN이어야 합니다. 장력의 방향성분을 과대평가한 값이므로 옳지 않습니다.
⑤24MPa는 축력 240kN에 해당하는 값으로, 단위 환산이나 성분 분해를 크게 잘못한 경우에 나오는 결과입니다.
해설 보기
정답전도·활동 등 안정 검토는 계수하중이 아니라 사용하중을 적용해야 하므로 이 선지가 옳지 않습니다.
핵심 개념
캔틸레버식 옹벽의 안정 검토 — 사용하중 vs 계수하중
옹벽 설계는 성격이 다른 두 단계로 나뉩니다. 전도·활동·지지력(지내력) 같은 외적 안정 검토는 사용하중(비계수하중)을 그대로 사용해 안전율(전도 2.0, 활동 1.5 등)을 확보하는 방식으로 수행하고, 벽체와 저판의 휨·전단 단면 설계는 계수하중을 적용한 강도설계법으로 수행합니다. 캔틸레버식 옹벽은 수직 벽체와 저판(앞판·뒷판)이 각각 접합부를 고정단으로 하는 캔틸레버로 거동하므로, 각 부재의 위험단면은 그 고정단, 즉 벽체면이 됩니다. 토압에서는 벽체가 흙 쪽으로 밀 때의 수동토압계수가 흙이 벽체를 밀 때의 주동토압계수보다 항상 큽니다.