해설 보기
정답W = -Q·E·d = 4×10⁻⁶ [J]
핵심 개념
균일 전계 내 전하 이동에 필요한 일
균일한 전계 E 안에서 전하 Q를 한 점에서 다른 점으로 옮기는 데 외부가 해야 하는 일은 W = -Q∫E·dl 로 구합니다. 전계가 균일하면 적분이 간단해져 W = -Q·E·d 가 되며, 여기서 d는 시작점에서 끝점까지의 변위 벡터입니다. 전계가 전하에 해주는 일과 부호가 반대라는 점, 그리고 변위 벡터의 내적을 정확히 계산하는 것이 핵심입니다.
선지별 해설
①변위 d=(3,0,-2)이므로 E·d = 2·3 + (-3)·0 + 4·(-2) = 6-8 = -2 입니다. 필요한 일은 W = -Q·E·d = -(2×10⁻⁶)(-2) = 4×10⁻⁶ [J]로 정확히 계산됩니다.
②4×10⁻³은 Q를 mC로 잘못 취급하거나 단위 환산을 틀렸을 때 나오는 값으로, μC 단위를 반영하면 성립하지 않습니다.
③4×10³은 지수 부호를 반대로 처리한 값입니다. Q=2×10⁻⁶이므로 결과는 10의 음의 거듭제곱이 되어야 합니다.
④4×10⁶ 역시 μC의 10⁻⁶을 반영하지 않은 값으로, 올바른 결과는 4×10⁻⁶ [J]입니다.
해설 보기
정답V = 9×10⁹·(6×10⁻⁹)/2 = 27 [V]
핵심 개념
점전하에 의한 전위
무한원점을 기준(V=0)으로 할 때 점전하 Q가 만드는 거리 r에서의 전위는 V = Q/(4πε₀r) 입니다. 자유공간에서 ε₀ = (1/36π)×10⁻⁹ [F/m]를 대입하면 1/(4πε₀) = 9×10⁹이 되어, V = 9×10⁹·Q/r 형태로 간단히 계산할 수 있습니다. 전하의 부호가 그대로 전위의 부호로 반영된다는 점이 중요합니다.
선지별 해설