해설 보기
정답용액 내의 농도구배가 분자 확산의 구동력이 되어 확산을 유발한다는 설명이 옳습니다.
핵심 개념
분자확산의 구동력과 확산계수의 온도·압력 의존성
물질전달의 기본 메커니즘인 분자확산은 농도구배(정확히는 화학퍼텐셜 구배)를 구동력으로 삼아 농도가 높은 쪽에서 낮은 쪽으로 물질이 이동하는 현상이며, Fick의 제1법칙 J_A = -D_AB(dC_A/dx)로 표현됩니다. 기체의 분자확산계수는 기체운동론상 D_AB ∝ T^1.5/P 형태로, 온도가 높을수록 분자의 평균 운동속도가 커져 확산이 빨라지고, 압력이 높을수록 분자 간 충돌 빈도가 늘고 평균자유행로가 짧아져 확산이 느려집니다. 또한 기체 분자는 끊임없이 서로 충돌하며, 이 충돌이야말로 확산계수·점도·열전도도를 결정하는 근본 요인입니다.
선지별 해설
①기체 분자는 무작위 열운동을 하면서 서로 끊임없이 충돌합니다. 이 분자 간 충돌로 평균자유행로가 정해지고 그 결과 점도·열전도도·확산계수가 결정되므로, 충돌하지 않는다는 서술은 틀렸습니다.
②Fick의 법칙에서 보듯 농도구배는 분자확산의 구동력입니다. 용액 내에 농도차가 존재하면 용질이 고농도에서 저농도 쪽으로 순이동하여 농도가 균일해질 때까지 확산이 일어나므로 옳은 설명입니다.
③기체의 확산계수는 압력에 반비례합니다(D_AB ∝ 1/P). 압력이 높아지면 분자 밀도가 커져 충돌이 잦아지고 평균자유행로가 짧아지므로 확산계수가 감소하며, 압력 변화가 영향을 주지 않는다는 서술은 틀렸습니다.
④온도가 높을수록 분자의 평균 운동에너지와 속도가 커져 확산계수가 증가합니다(기체는 대략 T^1.5에 비례). 따라서 온도가 높을수록 확산 속도는 감소가 아니라 증가하므로 틀렸습니다.
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정답Prandtl 수(Pr = ν/α)가 운동량 확산도와 열 확산도의 비를 나타냅니다.
핵심 개념
전달현상의 무차원수 – Prandtl 수(운동량 확산도/열 확산도)
전달현상에서는 세 가지 확산도, 즉 운동량 확산도인 동점도 ν = μ/ρ, 열 확산도 α = k/(ρc_p), 물질 확산도 D_AB를 서로 비교하는 무차원수를 씁니다. Prandtl 수 Pr = ν/α는 운동량 확산도와 열 확산도의 비로, 속도경계층과 온도경계층의 상대적 두께를 결정합니다. 같은 방식으로 Schmidt 수 Sc = ν/D_AB는 운동량 대 물질 확산도의 비, Lewis 수 Le = α/D_AB는 열 대 물질 확산도의 비입니다. 한편 Grashof 수는 부력과 점성력의 비로 자연대류를 특징짓고, Sherwood 수는 총괄 물질전달과 분자확산의 비를 나타내는 무차원 물질전달계수입니다.