해설 보기
정답f = v/λ = (2×10^8 m/s) / (0.2 m) = 10^9 Hz, 즉 1 GHz입니다.
핵심 개념
전파 속도·파장·주파수의 관계 (v = fλ)
전자기파는 전파 속도 v, 주파수 f, 파장 λ 사이에 v = fλ 라는 기본 관계가 성립합니다. 따라서 주파수는 f = v / λ 로 구합니다. 계산할 때 가장 흔한 실수는 단위 통일을 빠뜨리는 것이므로, km와 cm를 모두 m 단위로 바꾼 뒤 대입하는 습관이 중요합니다. 이 문제에서는 진공 중 광속(약 3×10^8 m/s)이 아니라 문제에서 가정한 200,000 km/s = 2×10^8 m/s 를 그대로 사용해야 하며, 파장 20 cm = 0.2 m 입니다. 그러면 f = 2×10^8 / 0.2 = 1×10^9 Hz = 1 GHz 가 됩니다.
선지별 해설
①2×10^8 m/s를 0.2 m로 나누면 정확히 1×10^9 Hz이므로 1 GHz가 되어 정답입니다.
②100 MHz(10^8 Hz)라면 파장이 2×10^8 / 10^8 = 2 m가 되어야 하므로, 20 cm와 맞지 않습니다.
③10 MHz(10^7 Hz)에 해당하는 파장은 20 m로, 문제의 20 cm보다 100배 큽니다.
④1 MHz(10^6 Hz)의 파장은 200 m에 이르므로, 20 cm 파장과는 전혀 다른 값입니다.
해설 보기
정답512 = 2^9이므로 512-QAM이 심볼당 9비트를 전달합니다.
핵심 개념
다진 변조의 진수 M과 심볼당 비트 수 (M = 2^n)
M진 디지털 변조에서 하나의 심볼이 실어 나르는 비트 수 n과 변조 진수 M 사이에는 M = 2^n, 즉 n = log2(M)의 관계가 성립합니다. 선지 앞에 붙은 숫자가 바로 진수 M이므로, 심볼당 9비트를 전달하려면 M = 2^9 = 512인 변조 방식을 골라야 합니다. 128 = 2^7, 256 = 2^8, 512 = 2^9, 1024 = 2^10이므로 진수를 2의 거듭제곱으로 분해하는 습관을 들이면 이런 유형은 즉시 풀립니다. 참고로 실무에서는 같은 진수라도 QAM이 ASK·PSK보다 심볼 간 거리 확보에 유리해 고차 변조에 주로 쓰입니다.