해설 보기
정답기초반응이므로 A의 화학량론계수 1이 그대로 차수가 되어 n = 1입니다.
핵심 개념
기초반응(elementary reaction)의 반응차수와 화학량론 관계
기초반응은 반응식의 화학량론계수가 그대로 반응차수가 되는 반응입니다. A → 2B의 기초반응이라면 A에 대한 차수는 계수 1과 같으므로 -r_A = kC_A, 즉 n = 1인 1차 반응입니다. 또한 각 성분의 반응속도는 화학량론계수에 비례하므로 -r_A/1 = r_B/2 관계가 성립하고, B의 생성속도가 A의 소멸속도의 2배가 됩니다. 속도상수 k의 단위는 -r_A[mol L⁻¹ s⁻¹] = k·C_A^n[mol L⁻¹]^n을 맞추면 (mol L⁻¹)^(1-n) s⁻¹로 결정되므로, 차수를 알면 단위가 자동으로 정해진다는 점을 함께 기억해야 합니다.
선지별 해설
①기초반응은 화학량론계수가 곧 반응차수이므로 A의 계수 1이 그대로 차수가 되어 n = 1입니다. 따라서 -r_A = kC_A인 1차 반응입니다.
②C_A = C_A0 - kt는 0차 반응의 농도식입니다. 1차 반응의 정적부피 회분식 적분식은 C_A = C_A0·e^(-kt)이므로 시간에 따라 지수적으로 감소합니다.
③n = 1이므로 k의 단위는 s⁻¹입니다. L²mol⁻²s⁻¹은 (mol L⁻¹)^(1-n)s⁻¹에서 n = 3일 때의 단위이므로 3차 반응에 해당합니다.
④-r_A/1 = r_B/2이므로 r_B = 2(-r_A)입니다. 즉 B의 생성속도가 A의 소멸속도의 2배로, 선지는 관계가 반대로 서술되어 틀렸습니다.
해설 보기
정답τ = -(1/k)ln(1-0.99) = (1/0.02)×2ln10 = 50×4.6 = 230초입니다.
핵심 개념
PFR 액상 1차 반응의 공간시간 계산
부피변화가 없는 액상 1차 반응을 등온 PFR에서 진행할 때 설계식은 τ = C_A0∫₀^X dX/(-r_A)이고, -r_A = kC_A0(1-X)를 대입하면 τ = -(1/k)·ln(1-X)가 됩니다. 이 식은 회분식반응기의 반응시간 식과 형태가 같아서, PFR의 공간시간이 회분식의 반응시간과 동일하게 취급된다는 점이 핵심입니다. 전환율이 1에 가까워질수록 ln 항이 급격히 커져 필요한 공간시간(즉 반응기 부피)이 폭발적으로 늘어난다는 사실도 함께 이해해 두면 좋습니다.