해설 보기
정답둘레/단면적 비가 원형관 4/D, 정사각형관 4/L로 D=L이면 같아 h1 = h2 입니다.
핵심 개념
모세관 상승고와 관의 형상
모세관 현상에서 물이 상승하는 높이는 표면장력이 관 벽을 따라 물기둥을 끌어올리는 힘과 그 물기둥의 무게가 평형을 이루는 지점에서 결정됩니다. 이를 힘의 평형으로 쓰면 상승고 h = (표면장력 × cosθ × 접촉둘레) / (단위중량 × 단면적) 이 되어, 결국 '둘레 / 단면적' 비에 비례합니다. 원형관(직경 D)은 πD / (πD²/4) = 4/D, 한 변이 L인 정사각형관은 4L / L² = 4/L 입니다. 재질이 같아 접촉각과 표면장력이 동일하므로 형상 비만 비교하면 됩니다.
선지별 해설
①두 관의 둘레/단면적 비가 4/D와 4/L로 같으므로 h1이 더 작지 않습니다. 상승고는 동일합니다.
②원형관은 4/D, 정사각형관은 4/L에 비례하고 D=L이므로 두 상승고가 정확히 같습니다. 정답입니다.
③비가 같아 h1이 더 크지도 않습니다. h1 = h2 입니다.
④재질(접촉각·표면장력)이 같고 형상 조건 D=L이 주어졌으므로 크기 비교가 명확히 가능합니다.
해설 보기
정답동압력은 ρV²/2 입니다.
핵심 개념
동압력(dynamic pressure)의 정의
베르누이 정리에서 전압(total pressure)은 정압(static pressure)과 동압(dynamic pressure)의 합입니다. 동압력은 유체의 운동에너지에 대응하는 압력으로 p = ½ρV² 로 정의되며 단위는 Pa(N/m²)입니다. 이때 밀도 ρ가 사용되며 단위중량 w나 중력가속도 g는 들어가지 않습니다. 길이 단위인 속도수두 V²/2g 와 혼동하지 않도록 압력(힘/면적)과 수두(길이)를 구분하는 것이 핵심입니다.
선지별 해설