해설 보기
정답시간에 따라 유량이 변하므로 부정류이고, 여수로를 따라 수심·유속이 변하므로 부등류인 '부정 부등류'입니다.
핵심 개념
정상류·부정류와 등류·부등류의 구분
흐름은 두 가지 기준으로 분류합니다. 시간(t)에 대한 변화 여부로 정상류(정류, ∂v/∂t=0)와 부정류(∂v/∂t≠0)를 나누고, 흐름 방향의 공간(x)에 대한 변화 여부로 등류(∂v/∂x=0)와 부등류(∂v/∂x≠0)를 나눕니다. 댐 여수로는 마루부에서 사면부로 단면과 경사가 급격히 변하므로 흐름 방향을 따라 수심과 유속이 계속 달라지는 부등류입니다. 여기에 '시간에 따라 유량이 변한다'는 조건이 붙었으므로 부정류가 됩니다. 따라서 이 흐름은 부정 부등류로 분류됩니다.
선지별 해설
①정상 등류는 시간에도 공간에도 흐름 특성이 변하지 않는 흐름입니다. 유량이 시간에 따라 변한다는 조건과 정면으로 어긋나므로 해당하지 않습니다.
②여수로가 부등류라는 점은 맞지만, 유량이 시간에 따라 변하므로 정상류가 될 수 없습니다. 정상 부등류는 유량이 일정한 상태에서 단면만 변하는 경우입니다.
③부정류라는 점은 맞지만 등류가 아닙니다. 등류는 단면과 경사가 일정한 수로에서 수심·유속이 변하지 않는 흐름인데, 여수로는 그 조건을 만족하지 않습니다.
④시간에 따라 유량이 변하므로 부정류이고, 여수로를 따라 수심과 유속이 변하므로 부등류입니다. 두 조건을 모두 만족하는 부정 부등류가 정답입니다.
해설 보기
정답A = Q/(k·i) = 10 ÷ (0.001 × 0.5) = 20,000 m²입니다.
핵심 개념
Darcy 법칙을 이용한 여과지 소요 면적 산정
모래여과지의 침투 유량은 Darcy 법칙 Q = k·i·A로 계산합니다. 여기서 k는 투수계수, i는 동수경사(=수두차 Δh ÷ 침투거리 L), A는 여과 면적입니다. 단위를 먼저 통일하는 것이 핵심으로, k = 0.1 cm/s = 0.001 m/s입니다. 동수경사는 수두차 1 m를 모래층 두께 2 m로 나눈 i = 1/2 = 0.5입니다. 따라서 침투유속 V = k·i = 0.001 × 0.5 = 0.0005 m/s이고, 필요한 면적은 A = Q/V = 10 ÷ 0.0005 = 20,000 m²가 됩니다.