1번
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해설 보기
정답T₂ = 288 × (15·5)/(10·10) = 216 K = -57℃입니다.
핵심 개념
이상기체 상태방정식(결합 기체 법칙)
몰 수가 일정한 이상기체에서는 PV/T = 일정이 성립합니다. 즉 P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂이며, 온도는 반드시 절대온도(K)로 환산해 계산한 뒤 마지막에 섭씨로 되돌립니다. 15℃는 288 K임을 이용합니다.
선지별 해설
①-17℃(256 K)는 압력·부피 비를 잘못 대입했을 때 나오는 값입니다.
②-37℃(236 K)도 PV 비 계산 오류로 나오는 값으로 맞지 않습니다.
③T₁ = 15℃ = 288 K입니다. P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂에서 T₂ = 288 × (15×5)/(10×10) = 288 × 0.75 = 216 K이고, 216 - 273 = -57℃로 정확합니다.
④-77℃(196 K)는 비율을 과도하게 적용한 값으로 계산과 일치하지 않습니다.
2번
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해설 보기
정답병진 자유도 3개 × ½k_B T = (3/2)k_B T입니다.
핵심 개념
이상기체 분자의 평균 병진 운동에너지
에너지 등분배 정리에 따라 3차원 공간에서 이상기체 분자 1개는 x, y, z 세 병진 자유도를 가지며, 각 자유도마다 평균 ½k_B T의 에너지를 갖습니다. 따라서 분자당 평균 병진 운동에너지는 세 자유도를 합한 (3/2)k_B T가 됩니다. 회전·진동이 아닌 병진 운동만 묻는 점이 핵심입니다.
선지별 해설