해설 보기
정답v² = 2as에서 a = 100 / 2 = 50 m/s²
핵심 개념
등가속도 운동 공식 v² = 2as
정지 상태에서 일정한 힘을 받아 등가속도 운동을 하는 물체는 초기 속도 v₀ = 0이므로, 이동 거리 s와 나중 속도 v, 가속도 a 사이에 v² = v₀² + 2as = 2as 관계가 성립합니다. 시간을 모르더라도 거리와 속도만으로 가속도를 바로 구할 수 있는 공식입니다. 문제에서 마찰이 없다는 조건은 가한 힘이 그대로 알짜힘이 되어 등가속도 운동이 유지됨을 뜻합니다.
선지별 해설
①2 m/s²이면 v² = 2·2·1 = 4, 즉 속도가 2 m/s가 되어 조건과 맞지 않습니다.
②5 m/s²이면 v² = 2·5·1 = 10, 속도가 약 3.2 m/s로 문제의 10 m/s와 다릅니다.
③10 m/s²이면 v² = 2·10·1 = 20, 속도가 약 4.5 m/s에 그쳐 조건을 만족하지 못합니다.
④v² = 2as에 v = 10, s = 1을 대입하면 100 = 2·a·1, 따라서 a = 50 m/s²로 정확히 일치합니다.
해설 보기
정답최고점에서 수직인 점은 존재하나, 수평 속도가 사라지지 않아 평행한 점은 없음
핵심 개념
포물체 운동에서 속도와 가속도(중력) 벡터의 관계
포물체 운동에서 가속도 벡터는 항상 연직 아래 방향의 중력가속도(크기 g, 방향 일정)입니다. 반면 속도 벡터는 수평 성분은 일정하고 연직 성분만 변합니다. 최고점에서는 연직 속도가 0이 되어 속도가 수평 방향만 남으므로, 연직인 가속도와 서로 수직이 됩니다. 한편 속도가 가속도와 평행(즉 완전한 연직 방향)이 되려면 수평 속도 성분이 0이어야 하는데, 0° < θ < 90°에서는 수평 성분이 결코 사라지지 않으므로 평행한 점은 존재하지 않습니다.