1번
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해설 보기
정답높이 h를 반으로 줄이면 처짐량은 8배로 늘어나므로 4배라는 설명은 틀립니다.
핵심 개념
외팔보(캔틸레버) 자유단 처짐량 공식
자유단에 집중하중 P가 작용하는 외팔보의 최대 처짐량은 δ = PL³/(3EI)입니다. 직사각형 단면(b×h)의 단면 2차 모멘트는 I = bh³/12이므로, 이를 대입하면 δ = 4PL³/(Ebh³)가 됩니다. 즉 처짐량은 하중 P와 길이의 세제곱 L³에 비례하고, 너비 b에 반비례하며, 높이 h의 세제곱에 반비례합니다. 각 변수의 지수 관계를 정확히 아는 것이 핵심입니다.
선지별 해설
①δ = 4PL³/(Ebh³)에서 처짐량은 너비 b에 반비례하므로 옳은 설명입니다.
②처짐량 공식에 L³ 항이 있으므로 처짐량은 보의 길이의 세제곱에 비례하여 옳은 설명입니다.
③처짐량은 하중 P에 1차로 비례하므로 P를 3배로 늘리면 처짐량도 3배가 되어 옳은 설명입니다.
④처짐량은 h³에 반비례하므로 h를 1/2로 줄이면 1/(1/2)³ = 8배가 됩니다. 4배라는 설명은 틀렸습니다.
2번
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해설 보기
정답한 변 50 mm 정사각형의 단면적 2,500 mm²가 가장 커서 가장 안전합니다.
핵심 개념
인장하중에 대한 안전성과 단면적
인장하중 P가 작용할 때 발생하는 인장응력은 σ = P/A로, 재질과 길이가 같다면 단면적 A가 클수록 응력이 작아져 가장 안전합니다. 따라서 각 선지의 단면적을 계산하여 가장 큰 것을 고르면 됩니다. 원형은 πd²/4, 정사각형은 a², 직사각형은 가로×세로, 중공단면은 π(D²-d²)/4로 계산합니다.
선지별 해설