해설 보기
정답g_m이 매우 클 때 |A_V|는 R_S/R_D가 된다 (실제로는 R_D/R_S이므로 틀린 설명)
핵심 개념
소스 축퇴(source degeneration)가 있는 공통소스 증폭기의 저주파 이득
이 회로는 게이트로 신호를 받고 드레인에서 출력을 뽑는 공통소스(CS) 증폭기에 소스 저항 R_S가 붙은 소스 축퇴 구조입니다. M1의 출력저항(채널길이변조)과 body effect를 무시하면 소신호 전압이득은 A_V = -R_D/((1/g_m) + R_S) = -g_m·R_D/(1 + g_m·R_S)로 정리됩니다. 여기서 R_S는 출력 전류를 다시 게이트-소스 전압에 되먹이는 직렬 부귀환 소자여서 이득은 줄어드는 대신 선형성과 대역폭, 이득의 안정도가 좋아집니다. 특히 g_m이 매우 커지면 1/g_m 항이 무시되어 이득의 크기가 R_D/R_S로 수렴한다는 점이 이 문제의 핵심입니다.
선지별 해설
①소스 전류가 늘어나면 R_S 양단 전압이 커져 소스 전위 V_S가 올라가고, 그만큼 V_GS = V_in - V_S가 줄어들어 전류 증가를 스스로 억제합니다. 즉 출력 전류를 입력 측에 직렬로 되먹이는 부귀환(negative feedback)이 맞습니다.
②|A_V| = R_D/((1/g_m) + R_S)에서 R_S는 분모에 들어 있습니다. 따라서 R_S가 커지면 분모가 커져 전압이득의 크기는 감소합니다. 부귀환량 (1 + g_m·R_S)가 커지는 것과 같은 이야기입니다.
③R_D는 이득 식의 분자에 있으므로 R_D에 비례해 |A_V|가 커집니다. 소신호 전류 i_d = V_in/((1/g_m)+R_S)가 R_D에 흘러 출력 전압을 만들기 때문입니다.
④g_m이 매우 크면 1/g_m ≈ 0이 되어 |A_V| = R_D/((1/g_m)+R_S) → R_D/R_S로 수렴합니다. 보기의 R_S/R_D는 그 역수이므로 틀린 설명이며, '옳지 않은 것'을 묻는 문제이므로 이 선지가 정답입니다.
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정답3
핵심 개념
입력 분압기가 붙은 비반전 연산증폭기의 전압이득
이상적 연산증폭기는 두 입력 단자로 전류가 전혀 흐르지 않고(입력저항 무한대), 부귀환이 걸린 상태에서 두 입력 전압이 같아지는 가상단락(virtual short)이 성립합니다. 이 회로에서 신호원 V_I는 10Ω-10Ω 직렬 분압기를 거쳐 비반전(+) 단자에 인가되고, 반전(-) 단자는 5Ω으로 접지되고 25Ω으로 출력과 연결된 전형적인 비반전 증폭기 구조입니다. 따라서 전체 이득은 '입력 분압비 × 비반전 증폭기 이득'의 두 단계를 곱해서 구하면 됩니다. + 단자로 전류가 흐르지 않으므로 분압비는 순수하게 10:10으로 결정됩니다.