해설 보기
정답상류측 40,000 kgf에서 하류측 2,500 kgf를 뺀 37,500 kgf입니다.
핵심 개념
연직 평면(수문)에 작용하는 전수압
연직으로 놓인 평면에 작용하는 정수압의 합력은 P = γ·h_G·A 로 구합니다. 여기서 γ는 물의 단위중량, h_G는 수면에서 작용면 도심까지의 깊이, A는 작용면의 면적입니다. 문제처럼 수문 양쪽에 모두 물이 있으면 상류측 수압과 하류측 수압이 서로 반대 방향으로 작용하므로, 수문이 실제로 받는 전수압은 두 힘의 차(순수압)가 됩니다. 단위중량 1 gf/cm³ = 1,000 kgf/m³ 로 환산해서 계산하는 것이 핵심입니다.
선지별 해설
①2,500 kgf는 하류측 수압만 계산한 값입니다. P₂ = 1,000 × (1/2) × (1×5) = 2,500 kgf로, 수문이 받는 합력이 아니라 한쪽 성분에 불과하므로 틀렸습니다.
②36,000 kgf는 어느 계산으로도 나오지 않는 값입니다. 도심 깊이나 면적을 잘못 잡았을 때 나오는 오답이므로 틀렸습니다.
③상류측 P₁ = 1,000 × (4/2) × (4×5) = 40,000 kgf, 하류측 P₂ = 1,000 × (1/2) × (1×5) = 2,500 kgf이므로 순수압은 40,000 − 2,500 = 37,500 kgf입니다.
④40,000 kgf는 상류측 수압만 구한 값입니다. 하류측에도 수심 1 m의 물이 있어 반대 방향으로 밀고 있으므로 이를 빼주지 않으면 틀린 답이 됩니다.
해설 보기
정답V = 3 m/s, R = 1.5 m이므로 Re = 4.5×10⁶ 입니다.
핵심 개념
개수로 흐름의 레이놀즈수와 동수반경
레이놀즈수는 관성력과 점성력의 비로 Re = V·L/ν 로 정의되며, 개수로에서는 특성길이 L로 동수반경 R을 사용합니다. 동수반경은 R = A/P(유수단면적 ÷ 윤변)이며, 폭 b, 수심 h인 직사각형 개수로에서는 윤변이 b + 2h입니다. 관수로에서 L로 직경 D를 쓰는 것과 달리 개수로에서는 R을 쓴다는 점이 자주 출제되는 함정입니다. 평균유속은 연속방정식 V = Q/A 로 먼저 구합니다.
선지별 해설