1번
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정답폭 = 1,200 mm
핵심 개념
직사각형 단면계수 Z = bh²/6
직사각형 단면의 단면계수는 Z = bh²/6 으로, 폭 b에는 1차, 높이 h에는 2차로 비례합니다. 두 단면의 단면계수가 같다는 조건은 b₁h₁² = b₂h₂² 로 정리됩니다. 높이가 절반이 되면 h²이 1/4로 줄기 때문에, 같은 단면계수를 유지하려면 폭을 4배로 키워야 함을 예상할 수 있습니다.
선지별 해설
①b×500² = 300×1000²을 만족하지 못합니다. 정확한 값 1,200mm의 절반값이라 틀립니다.
②높이비 제곱(1000/500)²=4를 반영하지 않은 값으로 근거가 없습니다.
③폭을 4배가 아니라 약 3.3배로 본 값이어서 조건식을 만족하지 못합니다.
④b×500² = 300×1000² → b = 300×(1000/500)² = 300×4 = 1,200mm 입니다.
2번
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정답수직응력의 평균은 중심의 '가로' 좌표이지 '세로' 좌표가 아니므로 틀린 설명
핵심 개념
모아(Mohr) 응력원의 기하학적 의미
평면응력에서 모아 응력원은 가로축을 수직응력 σ, 세로축을 전단응력 τ로 그립니다. 원의 중심은 ((σx+σy)/2, 0)에 있고 반지름은 √{((σx−σy)/2)²+τxy²} 로, 이 반지름이 곧 최대전단응력입니다. 두 수직응력의 평균값은 중심의 '가로' 좌표이며, 중심의 세로 좌표는 항상 0이라는 점이 이 문항의 핵심입니다.
선지별 해설