해설 보기
정답Rth = 30[Ω], Vth = 130[V]인 등가회로입니다.
핵심 개념
테브난 등가회로 — 개방전압 Vth와 전원을 죽인 등가저항 Rth
테브난 등가회로는 임의의 선형 회로망을 단자 a-b에서 바라볼 때 전압원 Vth 하나와 직렬저항 Rth 하나로 바꿔 표현하는 기법입니다. Vth는 a-b를 개방했을 때의 단자전압이고, Rth는 모든 독립전원을 죽인 상태(전압원은 단락, 전류원은 개방)에서 a-b에서 본 합성저항입니다. 이 문제처럼 전압원과 전류원이 섞여 있으면 Vth는 절점해석으로, Rth는 전원을 죽인 뒤 직·병렬 계산으로 따로 구하는 것이 가장 빠릅니다. 특히 단자를 개방하면 10[Ω]과 50[V] 가지에는 전류가 흐르지 않아 전압강하가 0이라는 점이 계산의 핵심입니다.
선지별 해설
①Rth = 30[Ω]은 맞지만 Vth가 틀렸습니다. 50[V]는 회로 내부에 있는 전원 값일 뿐이고, 개방단자 전압은 여기에 중간 절점 전압 180[V]가 더해져 130[V]가 됩니다.
②6.67[Ω]은 20[Ω]과 10[Ω]을 병렬(20×10/30)로 본 값인데, 4[A] 전류원을 개방하면 두 저항은 병렬이 아니라 직렬로 이어지므로 잘못된 계산입니다.
③중간 절점을 c라 하면 개방 시 (100−Vc)/20 + 4 = 0 이므로 Vc = 180[V]이고, 10[Ω]에는 전류가 없으므로 Va = 180 − 50 = 130[V]입니다. 또 100[V]·50[V]를 단락하고 4[A]를 개방하면 Rth = 10 + 20 = 30[Ω]이 되어 이 선지가 정답입니다.
④Vth = 130[V]는 맞지만 Rth가 틀렸습니다. 전류원을 개방하면 20[Ω]과 10[Ω]이 직렬이 되어 30[Ω]이지, 병렬값 6.67[Ω]이 아닙니다.
해설 보기
정답Vab = −40[V]입니다.
핵심 개념
전류원이 있는 브리지 회로의 개방 단자전압 — 전류 분배와 KVL
단자 a-b가 개방된 회로에서 양단전압을 구할 때는 먼저 전원 전류가 실제로 어느 경로로 순환하는지부터 파악해야 합니다. 이 회로는 좌·우 절점 사이에 8[A] 전류원이 놓이고, 그 전류가 위쪽 경로(20+10=30[Ω])와 아래쪽 경로(20+30=50[Ω])로 갈라져 되돌아오는 구조입니다. 병렬 경로의 전압강하가 같다는 조건으로 전류를 분배한 뒤, a에서 b까지 한 경로를 따라가며 KVL로 전압강하를 더하면 Vab가 나옵니다. 부호는 전류의 실제 방향을 기준으로 정해야 하며, 방향을 반대로 잡으면 크기는 맞아도 부호에서 틀리게 됩니다.