해설 보기
정답r₂' = a²·r₂ = 20² × 0.2 = 80[Ω]입니다.
핵심 개념
변압기 권선비와 임피던스 환산
변압기는 권선비 a = N₁/N₂ = V₁/V₂ = I₂/I₁ 의 관계를 가집니다. 이때 2차측 회로 정수를 1차측으로 옮겨 계산하는 것을 '1차 환산'이라 하는데, 전압은 a배, 전류는 1/a배가 되므로 임피던스(전압/전류)는 a²배가 됩니다. 즉 2차 저항 r₂를 1차로 환산하면 r₂' = a²·r₂, 반대로 1차를 2차로 환산하면 r₁' = r₁/a² 입니다. 등가회로 문제와 %임피던스 계산의 출발점이 되는 가장 기본적인 공식이므로 '임피던스는 권선비의 제곱'이라고 반드시 외워두어야 합니다.
선지별 해설
①10[Ω]은 권선비를 나누어 쓴 형태(0.2 × 20² 가 아니라 잘못 계산한 값)로, 임피던스 환산에 제곱을 적용하지 않은 오답입니다.
②20[Ω]은 저항에 권선비를 한 번만 곱한(0.2 × 20 = 4가 아닌 임의의 값) 형태로, a²이 아니라 a를 적용했을 때 나오는 대표적 함정입니다.
③40[Ω]은 0.2 × 200으로 계산한 값이며, a² = 400을 절반으로 잘못 본 결과입니다. 정확한 배율은 400배입니다.
④임피던스는 권선비의 제곱배로 환산되므로 r₂' = a²·r₂ = 20² × 0.2 = 400 × 0.2 = 80[Ω]이 되어 이 선지가 정답입니다.
해설 보기
정답%Z = 100/25 = 4[%]입니다.
핵심 개념
%임피던스 강하와 단락전류의 관계
%임피던스(%Z)는 정격전류가 흐를 때 변압기 내부 임피던스에서 발생하는 전압강하가 정격전압의 몇 %인지를 나타내는 값입니다. 변압기 2차측이 단락되면 부하 임피던스가 0이 되어 오직 내부 임피던스만 전류를 제한하므로, 단락전류는 Is = (100/%Z) × In 이 됩니다. 이를 뒤집으면 %Z = (In/Is) × 100 = 100/(단락배수)가 됩니다. %Z가 작을수록 전압변동률은 좋아지지만 단락전류가 커져 차단기 용량이 커지는 상충 관계가 있다는 점까지 함께 이해해 두어야 합니다.