해설 보기
정답비에너지 일정 시 한계수심에서는 유량이 '최소'가 아니라 '최대'가 되므로 틀린 설명입니다.
핵심 개념
비에너지와 한계수심
비에너지(specific energy)는 수로바닥을 기준면으로 하여 단위무게의 물이 갖는 에너지로, E = y + V²/2g 로 표현됩니다. 유량이 일정할 때 비에너지가 최소가 되는 수심이 한계수심이고, 반대로 비에너지가 일정할 때는 한계수심에서 유량이 최대가 됩니다. 이 두 관계를 서로 뒤집어 놓은 선지를 골라내는 것이 핵심입니다.
선지별 해설
①유량이 일정할 때 비에너지-수심 곡선에서 비에너지가 최소가 되는 점의 수심이 한계수심입니다. 비에너지 최소 조건이 곧 한계류 조건이므로 옳은 설명입니다.
②비에너지가 일정하게 주어졌을 때 유량-수심 관계에서 한계수심으로 흐르면 유량은 오히려 '최대'가 됩니다. '유량이 최소가 된다'고 한 이 선지가 옳지 않은 설명입니다.
③등류에서는 수심과 유속이 구간에 걸쳐 일정하므로 비에너지도 일정하고, 에너지경사·수면경사·바닥경사가 모두 같아 에너지선이 수로바닥과 평행합니다. 옳은 설명입니다.
④비에너지는 개수로 바닥을 기준면으로 한 전수두(위치+압력+속도수두)로서 단위무게당 에너지로 표현됩니다. 정의에 부합하는 옳은 설명입니다.
해설 보기
정답평균유속 2 m/s의 2배인 4 m/s가 중심선 최대유속입니다.
핵심 개념
원형관 층류의 포물선 유속분포와 최대유속
원형관 내 층류는 포물선(Hagen-Poiseuille) 유속분포를 가지며, 관 중심선에서 유속이 최대가 됩니다. 이때 평균유속 V는 최대유속의 정확히 절반이 되어, 최대유속 = 2×평균유속의 관계가 성립합니다. 평균유속은 연속방정식 V = Q/A 로 먼저 구합니다.
선지별 해설