해설 보기
정답피상전력 √104[VA], 역률 10/√104
핵심 개념
피상전력과 역률 — 전력 삼각형
교류회로의 전력은 유효전력 P[W], 무효전력 Q[Var], 피상전력 S[VA]가 직각삼각형(전력 삼각형) 관계를 이룹니다. 따라서 S = √(P² + Q²)로 구하고, 역률은 피상전력 중 실제로 소비되는 비율이므로 cosθ = P/S로 정의됩니다. 이 문제는 P = 10[W], Q = 2[Var]이므로 S = √(10² + 2²) = √104[VA]이고, 역률은 10/√104가 됩니다. 제곱의 합 대신 차를 쓰거나 역률의 분자·분모를 뒤집어 놓은 선지가 함정으로 나오므로 정의를 정확히 적용해야 합니다.
선지별 해설
①피상전력을 √(10² − 2²) = √96으로 계산했는데, 전력 삼각형에서는 제곱의 차가 아니라 합을 써야 합니다. 역률도 √96/10으로 S/P 꼴이어서 정의에 어긋납니다.
②피상전력 √96이 잘못된 데다, 2/10은 Q/P에 해당하는 값(tanθ)이므로 역률도 아닙니다. 역률은 반드시 유효전력을 피상전력으로 나눈 값입니다.
③S = √(10² + 2²) = √104[VA]이고 cosθ = P/S = 10/√104(≈0.98)로 두 값 모두 정확합니다. 따라서 이 선지가 정답입니다.
④피상전력 √104는 맞지만 역률이 2/10으로 되어 있습니다. 이는 무효전력과 유효전력의 비인 tanθ이며, 역률은 10/√104입니다.
해설 보기
정답i_x = 1[A]
핵심 개념
전류원 회로의 노드(마디) 전압 해석
전류원이 여러 개 섞인 회로에서 특정 가지의 전류를 구할 때는 마디 전압 해석이 가장 확실합니다. 아래 도선을 기준(0[V])으로 잡고 좌측 마디 A, 3Ω 오른쪽 마디 B, 우측 마디 C의 전압을 미지수로 두어 KCL을 세웁니다. 마디 A: 10 = V_A/2 + (V_A − V_B)/3, 마디 B: (V_A − V_B)/3 + 5 = (V_B − V_C)/2, 마디 C: (V_B − V_C)/2 = 5 + V_C/3입니다. 연립해 풀면 V_A = 18[V], V_B = 15[V], V_C = 3[V]이므로 구하는 전류는 i_x = (V_A − V_B)/3 = 1[A]입니다.