해설 보기
정답ㄴ, ㄷ, ㄹ — 키르히호프 법칙에 근거하고, 전압원은 단락·전류원은 개방하며, 각 전원 단독 전류의 합으로 구한다는 설명이 모두 옳습니다.
핵심 개념
중첩의 원리 — 선형 회로에서 다수 전원의 응답을 더하는 해석법
중첩의 원리는 저항·인덕터·커패시터처럼 선형 소자로만 이루어진 회로에서, 여러 개의 전원이 함께 작용할 때의 응답을 전원 하나씩 단독으로 작용시킨 응답들의 합으로 구하는 해석법입니다. 선형성(비례성과 가산성)이 성립해야만 쓸 수 있으므로 다이오드 같은 비선형 소자 회로에는 적용할 수 없습니다. 해석하지 않는 전원은 반드시 제거해야 하는데, 이상적인 전압원은 양단 전압이 0이 되도록 단락시키고 이상적인 전류원은 전류가 0이 되도록 개방시킵니다. 이 원리 자체는 키르히호프의 전압·전류 법칙을 바탕으로 성립합니다. 다만 전력은 전류·전압의 제곱에 비례하는 비선형 양이므로 중첩할 수 없다는 점도 함께 기억하시면 좋습니다.
선지별 해설
①ㄱ이 포함되어 있어 틀렸습니다. 중첩의 원리는 선형 소자에서 "적용 불가능"한 것이 아니라 오히려 선형 소자로 구성된 회로에서만 적용 가능하므로, ㄱ은 사실을 정반대로 서술한 지문입니다.
②ㄴ과 ㄹ은 옳지만 역시 ㄱ이 들어 있어 틀렸습니다. 선형성이 전제되어야 각 전원의 응답을 단순히 더할 수 있으므로, ㄱ은 어떤 조합에도 들어갈 수 없는 지문입니다.
③ㄷ과 ㄹ은 옳지만 ㄱ이 포함되어 틀렸습니다. 또한 옳은 지문인 ㄴ(키르히호프 법칙을 기본으로 적용한다)이 빠져 있어 "옳은 것만 모두"라는 요구를 충족하지 못합니다.
④ㄴ은 중첩의 원리가 KVL·KCL을 토대로 성립한다는 점에서 옳고, ㄷ은 해석 대상이 아닌 전압원은 단락·전류원은 개방한다는 표준 절차라서 옳으며, ㄹ은 각 전원이 단독으로 존재할 때의 전류를 합한다는 중첩의 정의 그 자체이므로 옳습니다.
해설 보기
정답100 V — V1 = 150 × 2/(1+2) = 100 [V]입니다.
핵심 개념
커패시터 직렬연결의 전압 분배 — 정전용량에 반비례
커패시터를 직렬로 연결하면 각 커패시터에 축적되는 전하량 Q가 서로 같아집니다. V = Q/C 이므로 같은 전하에서 전압은 정전용량에 반비례하게 나뉘고, 용량이 작은 커패시터에 더 큰 전압이 걸립니다. 두 개를 직렬로 놓았을 때 C1에 걸리는 전압은 V1 = V × C2/(C1+C2) 로 계산합니다. 저항 직렬회로의 전압분배가 저항에 "비례"하는 것과 정반대이므로 혼동하지 않도록 주의해야 합니다. 이 문제는 1 μF과 2 μF 직렬에 150 V를 인가한 경우입니다.