해설 보기
정답I_C = 1 [mA], V_o = 2 [V]
핵심 개념
PNP 트랜지스터 베이스 바이어스 회로의 동작점 해석
이 문제는 베이스에 저항 하나만 달린 고정 바이어스(base bias) 회로의 직류 동작점을 구하는 문항입니다. 에미터가 위쪽 5V 전원 쪽에, 컬렉터가 아래쪽 접지 쪽에 연결된 PNP 구조이므로 전류는 에미터에서 들어와 베이스와 컬렉터로 빠져나갑니다. 해석의 핵심은 에미터-베이스 루프에 KVL을 적용하는 것이며, 이때 베이스 전류가 만드는 전압강하를 에미터 쪽으로 환산하면 R_B/(β+1)라는 등가 저항이 됩니다. 즉 5 = V_EB + I_E·R_E + I_B·R_B 관계를 세우고 I_B = I_E/(β+1)를 대입하면 에미터 전류가 한 번에 구해집니다. 동작점이 정해지면 출력 전압은 컬렉터 저항에 걸리는 전압, 즉 V_o = I_C·R_C로 계산합니다.
선지별 해설
①에미터-베이스 루프에 KVL을 적용하면 5 = I_E·1.3k + 0.7 + I_B·300k이고, I_B = I_E/101이므로 4.3 = I_E(1.3k + 300k/101) = I_E×4.27k입니다. 따라서 I_E ≒ 1[mA], I_C ≒ 1[mA]이고 V_o = I_C×2k = 2[V]가 되어 정답입니다.
②I_C = 3.3[mA]라면 컬렉터 저항 2kΩ에 6.6V가 걸려야 하는데, 전원이 5V뿐이므로 물리적으로 불가능합니다. 트랜지스터가 포화되더라도 출력이 전원 전압을 넘을 수 없어 성립하지 않습니다.
③I_C = 0.5[mA]를 가정하면 1.3kΩ 강하 0.65V, 베이스 저항 강하는 (0.5/101)×300k ≒ 1.49V로 합이 약 2.84V에 그쳐 4.3V를 만족하지 못합니다. 계산값의 절반 수준이라 오답입니다.
④I_C = 1.5[mA]이면 총 전압강하가 1.5m×4.27k ≒ 6.4V로 4.3V를 크게 초과합니다. 베이스 저항을 에미터로 환산한 300k/101 ≒ 2.97kΩ 성분을 빠뜨리면 나오기 쉬운 오답입니다.
해설 보기
정답고역통과 필터(High Pass Filter)로 동작합니다.
핵심 개념
직렬 C·병렬 R 구조의 1차 수동 필터 판별
이 문제는 커패시터와 저항으로 구성된 1차 수동 필터의 종류를 판별하는 문항입니다. 판별 요령은 아주 낮은 주파수(직류)와 아주 높은 주파수 두 극단에서 소자를 등가로 바꿔 보는 것입니다. 커패시터의 임피던스는 Z_C = 1/(jωC)이므로 주파수가 0이면 무한대(개방), 주파수가 무한대면 0(단락)이 됩니다. 이 회로는 입력에서 커패시터가 직렬로 들어가고 저항이 출력과 병렬로 접지에 연결된 구조이므로, 전달함수는 V_o/V_i = R/(R + 1/jωC) = jωRC/(1+jωRC) 형태가 됩니다. 즉 ω→0에서 이득 0, ω→∞에서 이득 1이 되고, 차단주파수는 f_c = 1/(2πRC)로 그보다 높은 주파수를 통과시킵니다.