해설 보기
정답케이블 CD의 길이는 L 입니다.
핵심 개념
강체보의 수평 유지 조건과 케이블 신장량의 적합조건
강체인 보가 수평을 유지하려면 두 케이블의 신장량이 서로 같아야 합니다. 케이블 신장량은 δ = FL/(AE) 로 계산하며, 각 케이블의 축력 F는 하중 P에 대한 모멘트 평형으로 구합니다. 이 문제는 축력 분배와 δ_AB = δ_CD 라는 적합조건을 함께 적용해야 케이블 CD의 길이를 결정할 수 있습니다.
선지별 해설
①L/4은 축력비(AB:CD = 3:1)와 단면적비(3:1)를 함께 반영하지 않은 값이므로 신장량 적합조건을 만족하지 못해 틀렸습니다.
②3L/4 역시 δ_AB = δ_CD 를 성립시키지 못합니다. 실제 계산에서 길이는 L로 도출되므로 옳지 않습니다.
③D점 모멘트로 T_AB=3P/4, B점 모멘트로 T_CD=P/4 입니다. δ_AB=(3P/4·L)/(3AE)=PL/4AE, δ_CD=(P/4·L_CD)/(AE)를 같게 두면 L_CD=L 입니다.
④3L은 신장량을 과대평가한 값으로, 적합조건 δ_AB=δ_CD를 대입하면 성립하지 않아 틀렸습니다.
해설 보기
정답AD 부재력은 5√2/2 kN(압축)입니다.
핵심 개념
트러스 지점반력 산정 후 절점법으로 부재력 계산
트러스 부재력은 먼저 전체 평형으로 지점반력을 구한 뒤, 대상 부재가 연결된 절점에서 절점법(ΣFx=0, ΣFy=0)을 적용하여 산정합니다. A절점처럼 사인 45° 경사부재가 있는 경우 수직 반력과 경사부재의 수직성분이 균형을 이루므로 반력만 알면 부재력을 바로 구할 수 있습니다.
선지별 해설