해설 보기
정답W = ½·2·3² = 9[J]
핵심 개념
인덕터에 저장되는 자기에너지
인덕터에 저장되는 자기에너지는 W = ½LI² 로 구합니다. 여기서 L은 인덕턴스[H], I는 인덕터에 최종적으로 흐르는 전류[A]입니다. '충분히 긴 시간이 지난 후'라는 조건은 과도현상이 끝나 전류가 정상상태에 도달했음을 뜻하므로, 이때 흐르는 전류 3[A]를 그대로 대입하면 됩니다. 초기 전류가 0[A]라는 정보는 과도과정의 출발점을 알려줄 뿐, 정상상태 에너지 계산에는 최종 전류만 사용합니다.
선지별 해설
①3[J]은 정답이 아닙니다. ½LI²에 값을 대입하면 9[J]가 나오므로 3[J]은 계산 결과와 맞지 않습니다.
②6[J]은 정답이 아닙니다. 전류를 제곱하지 않고 L·I 형태로 잘못 계산했을 때 나오기 쉬운 오답입니다.
③W = ½LI² = ½ × 2[H] × (3[A])² = ½ × 2 × 9 = 9[J]로 정확히 일치합니다. 따라서 정답입니다.
④12[J]은 정답이 아닙니다. ½ 계수를 빼먹고 L·I² = 2×9로 계산하는 실수와도 다른 값으로, 옳지 않습니다.
해설 보기
정답Z₁ = (100/200)²×400 = 100[Ω]
핵심 개념
이상 변압기의 임피던스 변환
이상 변압기에서 2차 측 임피던스를 1차 측에서 바라보면 권선비의 제곱만큼 변환되어 보입니다. 권선비를 a = N₁/N₂ 라 하면 1차 환산 임피던스는 Z₁ = a²·Z₂ = (N₁/N₂)²·Z₂ 입니다. 즉 1차 권선수가 2차보다 작으면 임피던스는 제곱 비율로 작게 보이고, 크면 크게 보입니다. 전압·전류가 권선비에 비례·반비례로 변환되는 결과가 임피던스에서는 제곱으로 나타나는 점이 핵심입니다.
선지별 해설