해설 보기
정답B = 2(75 + 100) = 350[kHz]이므로 350이 정답입니다.
핵심 개념
카슨(Carson) 법칙에 의한 FM 점유 대역폭
FM 신호는 이론적으로 무한개의 측파대를 갖지만, 실제로는 전체 전력의 대부분(약 98%)이 모이는 구간만 점유 대역폭으로 봅니다. 이 실용 대역폭을 구하는 경험식이 카슨 법칙이며, 최대 주파수 편이 Δf와 기저대역 신호의 최고 주파수(대역폭) fm을 더한 뒤 2를 곱해 B = 2(Δf + fm)으로 계산합니다. 변조지수 β = Δf/fm을 사용하면 B = 2fm(β + 1)로도 같은 값을 얻습니다. 여기서 2가 곱해지는 이유는 반송파를 중심으로 위아래 양쪽에 측파대가 대칭으로 생기기 때문입니다. 이 문항은 Δf = 75[kHz], fm = 100[kHz]를 그대로 대입하는 기본 계산 문제입니다.
선지별 해설
①250은 2Δf + fm = 2×75 + 100처럼 2를 주파수 편이에만 곱했을 때 나오는 값입니다. 카슨 법칙은 (Δf + fm) 전체에 2를 곱해야 하므로 옳지 않습니다.
②300은 편이와 신호 대역폭 중 어느 하나를 잘못 대입했을 때 나오는 값입니다. Δf = 75, fm = 100을 정확히 대입하면 300이 될 수 없습니다.
③B = 2(Δf + fm) = 2 × (75 + 100) = 2 × 175 = 350[kHz]입니다. 변조지수 β = 75/100 = 0.75로 두고 B = 2 × 100 × (0.75 + 1) = 350으로 계산해도 동일합니다.
④400은 fm을 두 번 더하거나 Δf를 100으로 잘못 본 경우 나오는 값으로, 카슨 법칙 계산 결과 350보다 큽니다.
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정답저궤도 위성은 대기 항력 등으로 수명이 정지궤도 위성보다 오히려 짧으므로 ③이 옳지 않은 설명입니다.
핵심 개념
저궤도(LEO) 위성과 정지궤도(GEO) 위성의 비교
정지궤도 위성은 고도 약 36,000[km]에서 지구 자전과 같은 주기로 돌아 지상에서 볼 때 멈춰 있는 것처럼 보이는 반면, 저궤도 위성은 고도 수백~2,000[km]에서 훨씬 빠르게 지구를 돕니다. 이 고도 차이가 모든 특성을 좌우합니다. 저궤도는 거리가 짧아 전파 지연과 경로손실이 작고 단말 소모전력이 적지만, 위성이 계속 이동하므로 한 지점을 잠깐만 비춥니다. 따라서 전 지구 서비스를 하려면 수십~수백 기의 위성군(constellation)이 필요하고, 통화 중에도 위성이 바뀌는 핸드오버가 빈번해 제어가 복잡합니다. 또한 잔존 대기의 항력 때문에 궤도가 서서히 낮아져 수명이 정지궤도 위성보다 짧습니다.