해설 보기
정답Ec = 8500·³√(23+4) = 8500×3 = 2.55×10⁴ MPa
핵심 개념
콘크리트 탄성계수 산정식 Ec = 8500·³√(fcm)
보통골재 콘크리트의 탄성계수는 콘크리트구조설계기준(2007/2012)에서 Ec = 8500·³√(fcm) [MPa]로 산정하며, 여기서 fcm = fck + Δf 입니다. Δf는 fck ≤ 40 MPa일 때 4 MPa를 적용합니다. 따라서 fck = 23 MPa이면 fcm = 23 + 4 = 27 MPa이고, ³√27 = 3이므로 Ec = 8500 × 3 = 25,500 MPa = 2.55×10⁴ MPa가 됩니다. 세제곱근이 정수로 떨어지도록 설계기준강도를 잡은 전형적인 계산 문제입니다.
선지별 해설
①2.35×10⁴은 fcm 보정(+4)을 하지 않거나 세제곱근을 잘못 취한 경우의 값으로, 정확한 산정값과 맞지 않아 틀렸습니다.
②2.45×10⁴은 계산 근사 과정에서 나온 오답으로, fcm = 27의 세제곱근 3을 정확히 적용하면 나오지 않는 값입니다.
③fcm = 23 + 4 = 27, ³√27 = 3, Ec = 8500×3 = 25,500 MPa = 2.55×10⁴ MPa로 정확히 일치하므로 정답입니다.
④2.65×10⁴은 Δf를 과대 적용하거나 계수를 잘못 쓴 값으로, 정확한 산정값 2.55×10⁴과 어긋나 틀렸습니다.
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정답εcr = Cu·(fc/Ec) = 2×(9/30000) = 0.0006
핵심 개념
크리프 변형률 = 크리프계수 × 탄성변형률
장기하중에 의한 크리프 변형률 εcr은 순간 탄성변형률 εe에 크리프계수 Cu를 곱해 구합니다. 즉 εcr = Cu·εe = Cu·(fc/Ec)입니다. 탄성응력 fc = 9 MPa, 탄성계수 Ec = 30,000 MPa이므로 탄성변형률 εe = 9/30,000 = 0.0003이고, 크리프계수 Cu = 2를 곱하면 크리프 변형률 εcr = 2 × 0.0003 = 0.0006이 됩니다. 크리프계수는 크리프 변형이 탄성 변형의 몇 배인가를 나타내는 비율 개념임을 이해하는 것이 핵심입니다.