2016 지방직 9급 수학 해설

핵심 개념

지수를 로그로 바꾸고 로그의 덧셈 성질 이용하기

지수식 42^a = 3은 로그의 정의에 의해 a = log_42 3, 42^b = 7은 b = log_42 7과 같습니다. 밑이 같은 두 로그의 합은 진수의 곱으로 묶을 수 있다는 성질 log_c M + log_c N = log_c(MN)을 이용하면 a+b를 하나의 로그로 정리할 수 있습니다. 이 문제의 핵심은 지수식을 로그식으로 정확히 변환한 뒤, 밑 42를 유지한 채 진수 3과 7을 곱해 21을 만들어 내는 데 있습니다.

핵심 개념

대칭차집합 연산을 차례로 계산하기

새로 정의된 연산 X△Y = (X−Y)∪(Y−X)는 두 집합의 대칭차집합으로, 두 집합 중 한쪽에만 속하는 원소들의 모임입니다. 이 문제는 먼저 A△B를 구한 뒤 그 결과와 C를 다시 △ 연산하는 순서를 지키는 것이 핵심입니다. 각 단계에서 차집합 두 개를 구해 합집합으로 묶는 과정을 정확히 따라가면 됩니다. 마지막으로 최종 집합의 모든 원소를 더해 답을 구합니다.