1번
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해설 보기
정답n(n-1)/2 = 55를 풀면 n = 11이므로 정점은 11개입니다.
핵심 개념
무방향 완전 그래프의 간선 수 공식
정점이 n개인 무방향 완전 그래프(complete graph)는 서로 다른 두 정점이 모두 하나의 간선으로 연결됩니다. 따라서 간선 수는 n개 중 2개를 고르는 조합과 같아 n(n-1)/2로 계산됩니다. 이 문제는 간선 수가 55일 때 정점 수 n을 역으로 구하는 문제입니다.
선지별 해설
①n=8이면 8×7/2 = 28개의 간선이 되어 55와 맞지 않습니다.
②n=9이면 9×8/2 = 36개의 간선이 되어 55와 맞지 않습니다.
③n=10이면 10×9/2 = 45개의 간선이 되어 55와 맞지 않습니다.
④n(n-1)/2 = 55이면 n(n-1) = 110이고, 11×10 = 110이므로 n=11입니다. 정점 11개가 정답입니다.
2번
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해설 보기
정답삽입 정렬은 1패스 후 3,21,18,33,9,15, 2패스 후 3,18,21,33,9,15가 되어 결과와 일치합니다.
핵심 개념
정렬 알고리즘의 패스별 중간 결과 판별
각 정렬 알고리즘은 한 번의 연산(패스)마다 배열이 변해가는 모습이 서로 다릅니다. 초기 데이터와 2번째 패스 후의 결과를 비교하면 어떤 정렬을 사용했는지 역추적할 수 있습니다. 초기값 21,3,18,33,9,15가 2회 수행 후 3,18,21,33,9,15가 되는 과정을 각 정렬로 시뮬레이션합니다.
선지별 해설