해설 보기
정답125 kPa ÷ 50 kPa = 2.5
핵심 개념
이상용액의 상대휘발도 = 순수 성분 증기압의 비
상대휘발도(비휘발도) α_AB는 두 성분을 증류로 분리하기가 얼마나 쉬운지를 나타내는 값으로, 기-액 평형에서 α_AB = (y_A/x_A) / (y_B/x_B)로 정의됩니다. 라울의 법칙이 성립하는 이상용액에서는 각 성분의 부분압이 p_i = P_i°·x_i이므로 y_i = P_i°·x_i/P가 되고, 이를 정의식에 대입하면 압력 항이 모두 소거되어 α_AB = P_A°/P_B°, 즉 같은 온도에서 측정한 순수 성분 증기압의 비로 간단해집니다. 값이 1에 가까울수록 분리가 어렵고, 1이면 증류로 분리할 수 없습니다. 순서(A에 대한 B인지, B에 대한 A인지)를 뒤집지 않는 것이 실수 방지의 핵심입니다.
선지별 해설
①0.4는 50/125로, 분모와 분자를 뒤집어 계산한 값입니다. 이는 'A에 대한 B의 상대휘발도'에 해당하므로 문제가 요구한 값이 아닙니다.
②α_AB = P_A°/P_B° = 125/50 = 2.5입니다. 값이 1보다 크므로 A가 B보다 휘발성이 커 증기상에 더 많이 농축되며, 증류 분리도 충분히 가능한 수준입니다.
③4는 증기압 차이(125 − 50 = 75)나 다른 조합에서 나올 수 있는 값으로, 상대휘발도의 정의인 '증기압의 비'와 맞지 않습니다.
④25는 125/50을 계산하면서 소수점 자리를 잘못 처리한 값입니다. 정확한 나눗셈 결과는 2.5이므로 틀렸습니다.
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정답'기체 분자 간 에너지 교환이 없다'는 이상기체의 가정이 아님
핵심 개념
이상기체(운동론)의 기본 가정
이상기체 법칙 PV = nRT가 성립하기 위한 분자운동론적 가정은 크게 세 가지입니다. 첫째, 기체 분자 자체의 부피는 용기 부피에 비해 무시할 수 있을 만큼 작아 '점'으로 취급합니다. 둘째, 분자 사이에 인력이나 반발력 같은 상호작용이 없어 분자들이 서로 독립적으로 운동합니다. 셋째, 분자끼리의 충돌과 분자-벽 충돌은 모두 완전탄성충돌이어서 충돌 과정에서 계 전체의 운동에너지 손실이 없습니다. 여기서 주의할 점은 '완전탄성충돌'이 에너지 교환 자체가 없다는 뜻이 아니라는 것입니다. 충돌할 때 분자들은 서로 운동에너지를 주고받으며, 그 결과 맥스웰-볼츠만 속도분포가 형성됩니다. 다만 총 운동에너지가 열이나 내부 진동으로 손실되지 않을 뿐입니다.