해설 보기
정답합성저항이 3[Ω]이므로 P=V²/R에서 V=√(12×3)=6[V]입니다.
핵심 개념
휘트스톤 브리지 평형 조건과 소비전력 P=V²/R
이 문항은 브리지 회로의 평형 조건으로 합성저항을 먼저 구한 뒤, 전력 공식으로 전원전압을 역산하는 문제입니다. 브리지는 마주 보는 두 변의 저항 비가 같으면(즉 양쪽 분압비가 같으면) 평형이 되어, 가운데 가지 양단의 전위가 같아지므로 그 가지에는 전류가 흐르지 않습니다. 이 회로에서 위쪽 경로는 2[Ω]과 4[Ω], 아래쪽 경로는 1[Ω]과 2[Ω]으로 비가 모두 1:2로 같아 평형이며, 따라서 가운데 4[Ω]은 떼어내고 계산해도 됩니다. 남는 것은 (2+4)[Ω]과 (1+2)[Ω]의 병렬, 여기에 전원 쪽 1[Ω]이 직렬로 붙은 단순 회로입니다.
선지별 해설
①V=3[V]이면 P=V²/R=9/3=3[W]가 되어 조건인 12[W]에 크게 못 미치므로 답이 될 수 없습니다.
②브리지가 평형이므로 가운데 4[Ω]을 제거하면 (2+4)∥(1+2)=6∥3=2[Ω]이고, 직렬 1[Ω]을 더해 총 3[Ω]입니다. P=V²/R=12[W]에서 V²=36, 즉 V=6[V]입니다.
③V=10[V]이면 P=100/3≒33.3[W]로 12[W]보다 훨씬 큽니다. 합성저항 3[Ω]을 얻지 못하고 계산했을 때 나오기 쉬운 값입니다.
④V=12[V]이면 P=144/3=48[W]가 됩니다. 전력 값 12[W]를 그대로 전압으로 옮겨 적은 함정 선지입니다.
해설 보기
정답1[Ω] 직렬 시 실효전류는 100/1=100[A]이므로 100√2[A]라는 설명이 틀렸습니다.
핵심 개념
정현파의 실횻값·각주파수와 RL 회로의 위상 관계
정현파 v(t)=Vm sin ωt에서 최댓값 Vm과 실횻값 V의 관계는 V=Vm/√2이고, sin 안 t의 계수가 각주파수 ω[rad/sec]입니다. 주어진 v(t)=100√2 sin377t[V]는 최댓값 100√2[V], 실횻값 100[V], ω=377[rad/sec](f=ω/2π≒60[Hz])인 파형입니다. 저항 회로에 옴의 법칙을 적용할 때는 실횻값에는 실횻값을, 최댓값에는 최댓값을 대응시켜야 하며 둘을 섞으면 √2배만큼 틀리게 됩니다. 또한 인덕턴스는 전류 변화를 방해하므로 RL 직렬회로에서는 전류가 전압보다 위상이 뒤지고(지상), RC 직렬회로에서는 앞섭니다.